资源描述：
《华师大版八年级下20.3数据的离散程度同步练习含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、20.3数据的离散程度核心笔记:1.方差:将一组数据“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果叫做方差,它表示一组数据偏离平均值的情况.n个数据x1,x2,…,xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].2.用计算器求方差的步骤:①打开计算器;②启动统计计算功能;③输入所有数据;④得到一个数值,再将该数值平方.基础训练1.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的( )A.方差B.众数C.平均数D.中位数2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选
2、拔赛成绩的平均数与方差S2:甲乙丙丁平均数(cm)561560561560方差S23.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )A.甲B.乙C.丙D.丁3.一般具有统计功能的计算器可以直接求出( )A.平均数和标准差B.方差和标准差C.众数和方差D.平均数和方差4.以下说法中,①如果一组数据的方差等于零,那么这组中的每个数据都相等;②分别用一组数据中的每一个数减去平均数,再将所得的差相加,若和为零,则方差为零;③在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的平均
3、数不变;④在一组数据中去掉一个等于平均数的数,这组数据的方差不变,正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1,则其方差为 . 6.甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是=4.8,=3.6,则 (填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定. 7.A、B两校举行初中数学联赛,各校从九年级学生中挑选50人参加,成绩统计如下表:成绩(分)5060708090100
4、人数A251013146B441621212请你根据所学知识和表中数据,判断这两校学生在这次联赛中的成绩谁优谁次?培优提升1.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的( )A.平均数B.方差C.众数D.中位数2.七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知( )A.(1)班比(2)班的成绩稳定B.(2)班比(1)
5、班的成绩稳定C.两个班的成绩一样稳定D.无法确定哪个班的成绩更稳定3.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算,=10吨/公顷,=10吨/公顷,根据这组数据估计 种水稻品种的产量比较稳定. 4.统计学规定:某次测量得到n个结果x1,x2,…,xn.当函数y=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果
6、分别为9.8,10.1,10.5,10.3,9.8,则这次测量的“最佳近似值”为 .5.水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势,农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗,将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.请你根据统计图所提供的数据,计算甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差,并比较两种水稻的长势.6.在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即T=(
7、x1-
8、+
9、x2-
10、+…+
11、xn-
12、)叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度.“平均
13、差”越大说明数据的离散程度越大.因为“平均差”的计算比方差的计算要容易一点,所以有时人们也用它代替方差来比较数据的离散程度.最大值与最小值的差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的质量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况.为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度的几个量中某些值超标时就要捕捞,分开养殖或出售.他从甲、乙两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得质量(单位:千克)如下:甲鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3乙鱼塘:4、4、5、6、6、
14、5、6、6、4、4(1)分别计算从甲、乙两个鱼塘中抽取的10条鱼的质量的极差(极差:最大值与最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:极差(千克)方差平均差(千克)甲鱼塘乙鱼塘(2)如果你是技术人员,你会告诉李大爷哪个鱼塘的风险更大些?哪些量更能说明鱼质量的离散程度?参考答案【基础训练】1.【答案】A
