华师大版九年级下《27.1.3圆周角》同步练习含答案解析.doc

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1、华师大版数学九年级下册第27章27．1圆的认识3．圆周角同步练习一、选择题1．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°答案：D解析：解答：如图，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°-∠ABC=180°-80°=100°．∴∠ABC的度数是：80°或100°．故选：D．分析：首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案∠ABC的度数，又由圆的内接四边形的性

2、质，即可求得∠ABC的度数．2．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　）A．80°B．90°C．100°D．无法确定答案：B解析：解答：∵∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，∴∠AOB=∠ACB，∵∠AOB=90°，∴∠ACB=90°．故选B．分析：由∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠ACB=∠AOB=90°．3．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　）A．15°B．18°C．20°D．28°答案：B解

3、析：解答：连结OB，如图，∠BOC=2∠A=2×72°=144°，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，∴∠BCO=（180°-∠BOC）=×（180°-144°）=18°．故选B．分析：连结OB，如图，先根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=144°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算∠BCO的度数．4．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　　）A．60°B．70°C．80°D．90°答案：D解析：解答：∵BC是⊙O的直径，∴∠A=90°．故选D．分析：利用直径所对的圆周角为直角判断

4、即可．5．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（　　）A．68°B．88°C．90°D．112°答案：B解析：解答：如图，∵AB=AC=AD，∴点B、C、D在以点A为圆心，以AB的长为半径的圆上；∵∠CBD=2∠BDC，∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°，∴∠CAD=88°，故选B．分析：如图，作辅助圆；首先运用圆周角定理证明∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，结合已知条件∠CBD=2∠BDC，得到∠CAD=2∠BAC

5、，即可解决问题．6．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（　　）A．60°B．48°C．30°D．24°答案：D解析：解答：∵直径AB⊥CD，∴，∴∠BAC=∠BOD=×48°=24°．故选D．分析：先根据垂径定理得到，然后根据圆周角定理求解．7．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°答案：C解析：解答：作OD⊥AB，如图，∵点P是弦AB上的动点，且1

6、≤OP≤2，∴OD=1，∴∠OAB=30°，∴∠AOB=120°，∴∠AEB=∠AOB=60°，∵∠E+∠F=180°，∴∠F=120°，即弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°．故选C．分析：作OD⊥AB，如图，利用垂线段最短得OD=1，则根据含30度的直角三角形三边的关系得∠OAB=30°，根据三角形内角和定理可计算出∠AOB=120°，则可根据圆周角定理得到∠AEB=∠AOB=60°，根据圆内接四边形的性质得∠F=120°，所以弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°．8．如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°

7、，则∠A的度数为（　　）A．80°B．100°C．110°D．130°答案：D解析：解答：连接OC，如图所示，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=100°，∵∠1+∠BOC=360°，∴∠1=260°，∵∠A=∠1，∴∠A=130°．故选：D．分析：连接OC，然后根据等边对等角可得：∠OCB=∠OBC=40°，然后根据三角形内角和定理可得∠BOC=100°，然后根据周角的定义可求：∠1=260°，然后根据圆周角定理即可求出∠A的度数．9．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

8、（　　）A．25°B．50°C．60°D．30°答案：A解析：解答：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，∴∠BAC=25°，∵AC∥OB，∴∠BAC=∠B=25°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=25°，故选：A．分析：由圆周角定理求得∠BAC=25°，由AC∥OB，∠