华师中山附中高三11月月考数学试卷（文科）.doc

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1、华师附中高三文科数学组2010年11月28日高三数学十一月月考文科试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分.1、设集合A={}，B={}，则（）A.{}B.{}C.{}D.{}2、已知平面向量，则向量（）A．B．C．D．3、函数的最小正周期是（）A.B.2C.4D.4、下列函数：①，②，③，④其中是偶函数的个数有（）A.1B.2C.3D.45、设是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误的是（）A.若，则B.若，则C.若则D.若则6、已知是实数，则下列命题：（）①“”是“”的充分条件；②“”是“”的必要条件；③“”是“”的充分条

2、件；④“”是“”的充要条件.其中是真命题的个数有（）A.0B.1C.2D.37、为了得到函数的图像，只要把函数图像上的点（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位主视图左视图俯视图C.向右平移个单位D.向左平移个单位8、在△中，如果有,则此三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．B．C．D．8华师附中高三文科数学组2010年11月28日10、设A、B是非空集合，定义，已知A=，B=

3、，则A×B等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4题，每小题5分，共20分.11、曲线在处的切线方程为___________________．第13题图12、已知，则=.13、2008年1号台风"浣熊"(NEOGURI)于4月19日下午减弱为热带低压后登陆阳江.如图，位于港口正东向海里处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西，距港口海里处的拖轮接到海事部门营救信息后以海里小时的速度沿直线去营救渔船，则拖轮到达处需要__________小时.14、下列四个命题：①是单位向量，则；②若，则；③设是平面内的四点，若,且，则三点

4、共线；④若点是的重心，则。其中是真命题的序号是____________三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.yxO215．（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换过程.8华师附中高三文科数学组2010年11月28日16、（本题12分）的面积30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。17.（本题满分14分）设且，（1）求的最大值及的值；（2）求的单调增区间；（3）若，求的值.VBCEDAO18.（本题满分1

5、4分）如上图：是圆的直径，,点在圆上，且，点到圆所在平面的距离为3，且垂直于圆所在的平面；分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.8华师附中高三文科数学组2010年11月28日19、（本题14分）已知关于的一元二次方程。（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求的取值范围。（2）若方程的两根均在区间内，求的取值范围。20.(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2.(1)求函数的表达式；(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增？(3)若为图象上任意一点,直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.8华师附中高三文

6、科数学组2010年11月28日答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、A7、C8、D9、A10、D二、填空题：11、12.113、14、③④三、解答题：15、（本题满分12分）解:（Ⅰ）由图象知（……1分）的最小正周期,（……1分）故（……1分）将点代入的解析式得,又,∴（……2分）故函数的解析式为（……1分）所有点的横坐标缩短为原来的图象向左平移个单位（Ⅱ）变换过程如下:纵坐标不变图象向左平移个单位所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变另解:……6分以上每一个变换过程均为3分.16、（1）144（2）17.解：（1）2分1分所以当，即

7、时1分有最大值1分（2）当时单调增，1分8华师附中高三文科数学组2010年11月28日所以的单调增区间是2分（3），1分1分1分1分1分1分或解：即1分1分1分，1分即1分1分18.（1）证明：2分是圆的直径2分的中点，1分2分（2）解：在，2分2分1分2分19、（1）8华师附中高三文科数学组2010年11月28日（2）20.因为,而函数在处取得极值2,所以，即，解得,所以即为所求.（2）由（1）知••负正负可知，的单调增区间是,所以，.所以当时，函数在区间上单调递增.（3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为：令，则,此时，,根据二次函数的

8、图象性质知：当时，；当时，.8华师附中高三文科数学组2010年11月28日所以，直线的斜率的取值范围是.8