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《成都市“五校联考”高2015级第三学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、成都市“五校联考”高2015级第三学期期中试题数学（文科）（全卷满分：90分完成时间：100分钟）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,则点B1的坐标是( )A.(1,0,0)B.(1,0,1)C.(1,1,1)D.(1,1,0)2．双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)3.与直线l：3x－5y＋4＝0关于x轴对称的直线的方程为( )A.5x－3y＋4＝0B.3x＋5y＋4＝0C.3x－5
2、y－4＝0D.5x＋3y＋4＝04．若实数x，y满足不等式组则目标函数z＝x＋y的最大值为( )A．B.C．1D.95．设点A（2，－3），B（－3，－2），直线l过点P（1,1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对6.已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一动点，如果延长F1P到Q，使得
3、PQ
4、＝
5、PF2
6、，那么动点Q的轨迹是( )·10·A．双曲线的一支B．椭圆C．圆D．抛物线7．如果椭圆的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.x＋2y－3＝0B.2x－y
7、－3＝0C.2x＋y－3＝0D.x＋2y＋3＝08．已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为A．B．C．D．9．已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．已知下列选项，其中错误的是（）①过圆(x－1)2＋(y－2)2＝4外一点M(3,1)，且与圆相切的直线方程为3x－4y－5＝0；②方程Ax2＋By2＝1(A＞0，B＞0)表示椭圆方程；③平面内到点F1(0,4)，F2(0，－4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线；④方程－＝1(mn＞0)表示焦点在x轴上
8、的双曲线A.①②③④B.①②③C.③④D.②④11．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则
9、OM
10、=（ ）A．B．C．4D．12.已知点P(m,n)在椭圆+=1上,则直线mx+ny+1=0与圆x2+y2=的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．相交或相切第II卷（非选择题,共100分）·10·二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x=．14．不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+
11、3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是．15．已知直线l经过点P，且被圆截得的弦长为8，则直线l的方程是________________．16．点是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率为三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知直线l1：2x+y+2=0；l2：mx+4y+n=0．(Ⅰ)若l1⊥l2，求m的值．(Ⅱ)若l1∥l2,且他们的距离为，求m，n的值．18.（本小题满分12分）某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品
12、搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060·10·分别用x,y表示搭载新产品A,B的件数.总收益用Z表示(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(Ⅱ)问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.y200x20101019.（本小题满分12分）已知圆心
13、在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）(Ⅰ)求圆的方程（II）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量(O为坐标原点)，求实数k。20.（本小题满分12分）已知抛物线C：过点A（1,-2）。（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）·10·已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．(Ⅰ)求椭圆的方程；（II）直线l：x﹣
14、y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若
