2010年东北三省建模联赛竞赛试题

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1、2010年东北三省建模联赛竞赛试题A题：企业的营销管理问题任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费

2、用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制,营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1.公司的生产成本详见附件的表2。每种小家电的宣传费用随着销售量

3、而变化，详见附件的表3。每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件的表5。公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件的表6。对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7・表11。对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表120对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件的表13。对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润(万元)见附件的表14。请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案

4、：(1)使公司的利润达到最大；(2)使营销部的总收入极大化；(3)兼顾公司和营销部二者的利益；(4)兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；(5)公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5%,则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10%。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。附件：附件表110种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约戢”表序号12345678910家电名称1.5升热水壶1.8升热水

5、壶2升热水壶0.9升豆浆机1-1升豆浆机1-3升豆浆机2升电饭煲2.5升电饭煲3升电饭3.5升电饭煲己签约®（万个）0.82.01.01.02.01.51.11.71.00.5意向签约量（万个）0.30.30.20.50.50.20.41.00.30.4表210种小家电产最与成本关系表产量（千件）家电1357101520253035401924.339.653.5572.9102.6129.6153175.5195.3208.829.826.4643.1258.3179.38111.7141.2166.6191.1208.32

6、27.4310.227.5444.8860.6982.62116.3146.9173.4198.9221.3236.642366.55104.6140.1188.6265.7335.8391441.6491.1515.2526.575.52120.6161.4217.3298.1386.9450.5508.8565.8593.6627.277.52123.6165.6223.1314.2397.1462.4522.2580.7609.372879.8126166.6224315380.8434462509.656083085.

7、5135178.5240337.5408465495546600931.790.3142.6188.6253.6356.6431.1491.3523.1576.96341032.592.146.2193.4260365.6442503.7536.2591.5650说明：表2中的数据为每种家电在相应产量下的总成本（单位：万元）。表3每种小家电的宣传费用随着销售量变化表产量（千件）家电13571015202530354010.882.333.634.766.288.6910.9812.9614.7416.4117.5420.962

8、.543.965.196.839.4611.9614.1116.0517.4919.1312.644.125.397.119.8512.4414.6916.7118.5919.8742.256.389.5912.4516.2322.5128.4533.1237.0941.25