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《【全国百强校首发】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、西宁市第四高级中学2017-18学年第二学期第一次月考试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知在中0cosA=acos民则△ABC是（）.A・等边三角形B.等腰三角形C・直角三角形D.锐角三角形2・已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40。,灯塔B在观察站C的南偏东60。,则灯塔A在灯塔B的（）.A・北偏东10°B・北偏西10°C・南偏东10°D・南偏西10°3.在等差数列｛如中,血二5皿6=偽+6,则ax等于（）・A.
2、-9C.-7D.-44•数列｛如的前n项和为S财若Sw=2n2-18n,则当S”取得］()•A.4或5B.5或6C.45.己知等比数列｛如满足41+02=3皿2+。3=6,则07等于（）.A.64B.81C.128D.2436.已知等差数列為处三项之和为12,且偽处+2成等比数列侧。等于（）・A.2或8B.2C.8D.-2或・87.若数列｛如的前n项和丘N）侧血等于（）・A.11B.15C.17D.20&若公比为2的等比数列｛如的各项都是正数，且a3an=16,则血等于（）.A・1B・2C・4D・89.在数歹U1,2,2,3,3,3,4,
3、4,4,4,…中，第25项为（）・A.2B.6C.7D.810..Sn-1—2+3—4+5—6+…+（—1）n+1•n,则Soo+$oo+£oi二（）A.1B.-lC.51D.5211•在AABC中,c=23=30°,B=120%则厶ABC的面积为（）A"B.V3C・迟D.3212•在AABC中，若a:b:c=2:5:6,则sinA:sinB:sinC等于（）.A.2/5：6B.6：5：2C.6：2：5D・不确定第II卷二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷上）13.已知数列前n项和5=2/?・3//+1/WN
4、；贝［J它的通项公式为14.设厶ABC的内角A.B.C的对边分别为偽以c・若b+c=2a，3sinA=5sin民则角C=・15・中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项为・已知三角形的两边长分别为5和3,它们夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的第三边长为，三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17•已知数列他｝为公差不为0的等差数列，S〃为前斤项和，他和均的等差中项为11，且a2•a5=q•如.令bn=——，数列｛bn｝的前n项和为Ttl.an•an+求匕及人;18.(本小题满分12分)
5、在厶ABC中，分别为内角的对边，且2asinA=(2ft+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小;⑵若sinB+sinC=l，试判断△ABC的形状.19.(本小题满分12分)已知数列｛a〃｝是等差数列，且«2=1,«5=-5・⑴求仏｝的通项公式%(2)求｛如前n项和S〃的最大值.20.(本小题满分12分)在厶ABC中，D在边BC±,且BD=2,DC=1,ZB=60°,ZADC=150°,求AC的长及AABC的面积21.(本小题满分12分)等比数列仏｝的前72项和为弘已知Si』3』2成等差数列.⑴求仏｝的公比q;(2)已知如・
6、衍=3,求Sn22.（本小题满分12分）在厶ABC中,a=5,B=45°,C=105°,求边2018年第一次月考答案选择题1—12：BCDACDABCABC13、当刃=1时,(7i=5i=0;当刃22时,an=Sn-Sn.=2n2-3〃+1-[2(/7-l)2-3(n-l)+l]=4/?-5,14、.警15、516、2辰17.an=2n-l可=n/2n-^l18解(1)由已知，根据正弦定理得la=(2/?+c)Z?+(2c+Z?)c,即a=Z?2+c2十be.由余弦定理^z2=/?2+c2-2/?ccos4,得cosA=年又Ae(0,7
7、i),故A=f-•⑵由⑴中a=b2+c2+bc及正弦定理，可得sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC,skiBsinC,又sinB+sinC=l,•:sinB=sinC=：・又0vB,C•児二兑=?•.:AABC为等腰三角形，且是钝角三角形.19解(1)设等差数列｛為｝的首项为创,公差为",由已知条件得豊/貧“解得加兩,+4公=-5,公二所以cin-ci+(n-1)t/=-2/?+5.(2)(方法一)S产呦+辿基迪公=-/?2+4n=4-(n-2)2.所以当e=2时,S*取到最大值4.20.“73-13/421>解⑴依题意
8、有di+(di+Qiq)=2(ai+diq+diq~).因为血0,所以2『+g=0・又貯0,所以尸(2)由已知可得a-a1■亍=3解得g=4.从而Sn22、由三角形内角和定理，知A+B+C二
