高考数学必背公式知识点过关检测(精华版)

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1、高考数学必背公式与知识点过关检测姓名班级第一部分：集合与常用逻辑用语1．子集个数：含个元素的集合有个子集，有个真子集，有个非空子集，有个非空真子集2．常见数集：自然数集：正整数集：或整数集：有理数集：实数集：3．空集：是任何集合的，是任何非空集合的.4．元素特点：、、确定性5．集合的的运算：集运算、集运算、集运算6．四种命题：原命题：若，则；逆命题：若，则；否命题：若，则；逆否命题：若，则；原命题与逆命题，否命题与逆否命题互；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为。互为逆否的命题7．充要条件的判断：，是的条件；，是的条件；，互为条件；若命题对应集合，命题对应

2、集合，则等价于，等价于注意区分：“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”；8．逻辑联结词：或命题：，有一为真即为，均为假时才为；且命题：，均为真时才为，有一为假即为；非命题：和为一真一假两个互为对立的命题9.全称量词与存在量词：⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：；全称命题p的否定p：；⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：；特称命题p的否定p：；第二部分：函数与导数及其应用1．函数的定义域：分母0；偶次被开方数0；0次幂的底数0；对数函数的真数0；指数与对数函数的底数0且12．分段函数：值域（最值

3、）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论；分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的、值域是各段值域的资料3．函数的单调性：设，，且，那么：（1）上是函数；（2）上是函数；（3）如果，则为函数；，则为函数；（4）复合函数的单调性：根据“同异”来判断原函数在其定义域内的单调性.4．函数的奇偶性:⑴函数的定义域关于对称是函数具有奇偶性的前提条件⑵是函数；是函数.⑶奇函数在0处有定义，则⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有的单调性，偶函数有的单调性⑸偶函数图象关于轴对称、奇函数图象关于坐标对称5．函数的周期性：周期有关的结论：(约定a＞0)（1），则的周期T=；（2），或，或,则的周期T=（

4、3）或的周期为6．函数的对称性：①的图象关于直线对称；②的图象关于直线对称；7．对数运算规律：（1）对数式与指数式的互化：（2）对数恒等式：，，．，（3）对数的运算性质：①加法：②减法：③数乘：④恒等式：资料⑤⑥换底公式：8．二次函数：二次函数（a≠0）的图象的对称轴方程是，顶点坐标是判别式；时，图像与轴有个交点；时，图像与轴有个交点；时，图像与轴没有交点；9.韦达定理：若x1,x2是一元二次方程的两个根，则：x1+x2=，x1x2=.10．零点定理：若y=f(x)在[a,b]上满足,则y=f(x)在（a,b)内至少有一个零点11．常见函数的导数公式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.12．导

5、数运算法则：；．13．曲线的切线方程：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率为，相应的切线方程是.14．微积分基本定理：如果是上的连续函数，并且有，则第三部分：三角函数、三角恒等变换与解三角形1．角度制与弧度制互化：360°=rad，180°=rad，1°=≈rad，1rad=≈2．若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，S==．3.三角函数定义式：角终边上任一点（非原点）P,设则资料，，4．同角三角函数的基本关系：．5.函数的诱导公式：口诀：.，，．（k∈Z）（2），，．(3)，，．(4)，,．，．(6)，．6．特殊角的三角函数值：角α0°30°45°60°90°120°1

6、35°150°180°270°角α的弧度数SinαCosαtanα7．三角函数的图像与性质：定义域值域周期奇偶性资料单调性对称性8．几个常见三角函数的周期：①与的周期为.②或（）的周期为.③的周期为.④的周期为9.两角和与差的正弦、余弦和正切公式：；；；；;.10.二倍角的正弦、余弦和正切公式：==，,11．引入辅助角公式：.(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定,).资料12.正弦定理：.（R是外接圆直径）注：①；②；③13.余弦定理：.（变式）（以A角和其对边来表示）14.三角形面积公式：==．（用边与角的正弦值来表示）三角形面积导出公式：（为内切圆半径）=（外接圆半径）15.三角形内

7、切圆半径r=外接圆直径2R===第四部分：平面向量、数列与不等式1．平面向量的基本运算：设，；（）=；=；（定义公式）=(坐标公式)．在方向上的投影为.=(坐标公式)（一般表示）（坐标表示）．∥（一般表示）（坐标表示）．=(坐标公式).2.若为的重心，则=；且G点坐标为(，)3.三点共线的充要条件：P，A，B三点共线=x+y且=14.三角形的四心重心：三角形三条交点.外心：三角形三边相交于一点.内心：三角形三