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1、《一元一次不等式》教学设计教学目标：K理解“一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集.解不等式”等概念；2、会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集;教学重点：一'亢一次不等式的解法.教学难点：曲衣轴表示不等式的解集.教学过程:一•创设情境导入新课1=问题某公司规定：员工每加班1小时，工资就增加20元，某员工月基本工资4000元，如果他的月工资想达到5000元，那么他本月加班时间要等于多少小时？思考1：你能解决这一问题吗？你用的是什么方法？（我们可以用方程来解答）解：设员工加班时间为x小时，那么工资增加20X元.根据题意得：4000+20X二5000思考2：若把题中的“达到”改为“超
2、过”等于”改为“高于”，你还会吗？变形某公司规定：员工每加班1小时，工资就增加20元，某员工月基本工资4000元，如果他的月工资想超过5000元，那么他本月加班时间要高于多少小时？（4000+20x>5000）这是个什么式子？（不等式）二、自主学习认真阅读课本第28-31面内容，解决以下问题：1、了解：一元一次不等式的概念、不等式的解与解集的意义,知道：解和解集的区别；2.怎样把不等式的解集在数轴上表示出来?3、试一试解不等式：2x+4M7(2+x),并在数轴上表示它的解集.三•类比探究4000+20x>5000C-)一元一次不等式的定义课件出示:4000+20x=5000思考3：能否类比你
3、所列的两个式子各具有什么特征?通过类比得出一元一次不等式定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。观察下列不等式：4〈53x2+x>22x>-8x+2y>0x<5(1)这些都是一元一次不等式吗？为什么?(2)“一元一次不等式”中的两个“一”分别是什么意思?(-)・不等式的解与解集思考4：对于一元一次不等式4000+20x>5000,使它成立的未知数x的值是多少?(1)判断下列给出的数中，哪些能使不等式4000+20X>5000成立?50.5,24.5,55.5,72,10(2)你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？归纳：通过以上的
4、思考，得到：大于50的任何一个实数(如72,50.5等)都能使不等式4000+20x>5000成立.思考5：你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？方程的解：能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解.不等式的解:能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合，简称解集.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.思考6：类比方程的解和不等式的解，你发现它们的异同点了吗？(都是使两边成立；一元一次方程的解是唯一的，而一元一次不等式的解不唯一.)(三)・解一元一次不等式:思考7:你能类比
5、一元一次方程4000+20X二5000的解法，研究出一元一次不等式4000+20x〉5000的解法吗？自主探索：同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等式然后交流,讨论.解方程：4000+20x=5000解：移项得：20x=5000-4000合并同类项得：20x=1000系数化为1得：x=50解不等式：4000+20x>5000解：移项得：20x>5000-4000合并同类项得：20x>1000系数化为1得：x>50-101、新知应用：例1.解不等式：2x+4M7(2+x)解：去括号，得：移项，得:合并同类项，得：系数化为1,得：2x+4M14+7x2x-7x^l4-4-5x^
6、10xW-2(注意：系数化为1时，不等号的方向问题)不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如xW_2则可用数轴上表示-2的点以及-2左边所有点来表示.再如x>20可表示成:-20-1001020304050例2.解不等式解：去分母,去括号,移项,合并同类项,提示：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心点，无等号的画空心圈.4+x~3—一T并把它的解集表示在数轴上.得：2(4+x)—6W3x得：8+2x—6W3x得：2x—3xW6-8得：—xW—2系数化为1,得：X$2(提示：解方程的移项变形对于解不等式同样适用)注意哦！不等式XN2包括2,在数轴上把表示2的点画成实心点五、学以致用：1•解
7、下列不等式，并在数轴上表示它们的解集.(1)2x^-8(3)5x-4W7x-l2.解下列不等式.3(l~x)Wx+8(2)12-2xM3(2x-3)(4)2x-522+5x2x+1二1—x32思考8：从上面的例题和练习来看，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同和不同的地方？为什么？六、课堂总结解法比较•兀」次方程一元一次不等式解法步骤（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1
