7、x<2}【答案】C【解析】因为M={x
8、x2>4}={x
9、x>2或x<一2},N={x
10、lvx三3},所以,MnN={x
11、2vx三3},故选C.2.下列函数中既是奇函数,又在区间(-1,1)上是增函数的是()A.y=
12、x
13、B.y=—x?C.
14、y=MD.y=sinx【答案】D【解析】对于A,y=
15、x
16、是偶函数,故A错误;对于B,y=_x3是奇函数,在(-1J)上单调递减,故B错误;对于C・y=eX既不是偶函数也不是奇函数,故C错误;对于D,y=sinx是奇函数,且在(-1,1)上单调递增,D正确,故选D.3.已知函数f(x)=log?兴,若畑=仝贝肝—a)=()A.2B.-2C.
17、D.一扌【答案】D【解析】・・•已知函数f(x)=log?右诜,・•・f(一x)=log2^L7=_Io92iT^=一f(x),故函数f(x)是奇函数,贝'Jf(-a)=-f(a)
18、=一扌,故选D.4.已知f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当xW(0,2)吋,f(x)=2x-则f(M)=()A.2B.-2C.-98D.9【答案】B【解析】・・•f(x4-4)=f(x),・・・函数的周期是4,•・•f(x)在R上是奇函数,且当x€(0,2)时,f(x)=2x_/.f(ll)=f(ll-12)=f(-l)=-f(l)=一2,故选B.1.下列四个命题:①命题“若x2-3x+2=0,则x=1"的逆否命题为“若xh1,则x2-3x+2h0“②“x>2'‘是“x2—3x+2>0”的充分不必要条件
19、③若pAq为假命题,则p,q均为假命题④对于命题p:3xGR,使得/+x+1v0,则「P:VxGR,使得/+x4-1>0-其屮,错误的命题个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】①命题“若x2_3x+2=0,贝収=严的逆否命题为“若xh1,则x2-3x+2h0”,故①正确;②若X>2,则x2-3x+2>0,充分性成立,反之,若x2-3x+2>0»则x>2或x<1,必要性不成立,即“X>2”是“x2_3x+2>0"的充分不必要条件,故②正确;③若PAq为假命题,贝Up,q必有一个为假命题,不一定均为假
20、命题,故③错误;④对于命题p:3xGR,使得/+x+1v0,则「P为:VxGR,均有/+x+1三0,故④正确,错误的命题个数为:L,故选A.2.“函数f(x)=X24-2ax-2在区间(-~-2]内单调递减”是“a=2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解斯丨因为=x2+2ax・2的对称轴方程是x=-a•所以•若f(x)=X,+2ax—2=(x十a)"—2住区间(—8.-21内卑调递域*函数则蕊—a>—2解彳:.a2*不能出出a=2,而a=2时,一定有"函?f
21、if(x)=x?+2ax・2右区间(・8,•2I内单调递诚J故••函数f(x)=x2-l-2ax-2在区间(一孔一21内单调递;成杲=的必要充不分条件•故选B・3.若a=log23,b=log46,c=log32,则下列结论正确的是()A.b1,022、小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间,(一8,0),(0,1),(1,+00));二是利用函数的单调性直接解答;数值比佼多的比大小问题也可以两种方法综合应用.&设函数y=‘4一?的定义域为A,函数y=ln(2—x)的定义域为B,则AnB=()A.[-2,2)B.(-2,1)C.(1,2)D.[-2,2]【答案】A【解析】由4-x2>0,解得一20,解得xv2,则函数y=ln(2-x)的定义域(一-,2),则
23、AnB=[-2,2),故选A.9.己知函数f(x)=x2+x+a在区间(0,1)上有零点,则实数a的取值范圉是()A.(―8,&B.(―8,&)C.(—2,0)D.[—2,0]【答案】c【解析】函数沧)=/+兀+°的图象的对称轴方程为X=弓,故函数在区间(0,1)上单调递增,再根据函数住)在(0,1)上有零点,可得{f(£°2宁: