伊春市南岔区2016-2017学年高二数学下期末试题(理)含答案.doc

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1、2016-2017学年度第二学期期末高二数学（理）试题时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合则（）A．B.C.D.2.设集合，则（）A.B.C.D.3.下列命题中真命题的个数是（　）①②若是假命题，则都是假命题③命题“”的否定为“”A．0　　B．1　　C．2　　D．34.的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.5.把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B/A）=（）A.B.C.D.6.方程根的个数为()A.0B.1C.2D.3

2、7.在的展开式中，常数项是(　)A.7B.-7C.28D.-288.设,,,则()A.B.C.D.9.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　）Oxy1310.从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.11.若函数图像与图像关于直线对称,则函数必过定点（）A.（1,2）B.（2,2）C.（2,3）D.（2,1）12.定义在R上的偶函数满足，且当时，，则等于（）A.3B.C.-2D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.将3个不同的小球放入4个盒子中，有______种不同的放法14.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且

3、，则______15.已知在上最大值与最小值之差为4，则=______16.为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，每超1元，租不出的自行车就增加3辆。若每天管理自行车的总花费是115元，则当日租金为______元时，一日的净收入最大.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）命题:对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.（12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：（1）求回归直线方程；（2）据此估计

4、广告费用为10时，销售收入的值.245683040605070(参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)19.（12分）从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数（1）求“所选3人中女生人数X>1”的概率.（2）求X的分布列及数学期望.20.（12分）调查在级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船.（1）作出性别与晕船关系的列联表；晕船不晕船总计男人女人总计（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关？附：.0.250.1

5、50.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02421.（12分）已知函数．（）（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求的极值.22.（12分）已知函数（Ⅰ）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．2016—2017学年度第二学期期末高二理科数学试卷答案一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）123456789101112BABBCDAACCDD二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13、6414、0.158715、316、11三、解答题（共6个小题，第17题10分，第18—22题

6、每题12分，共70分，）17、解：P：对任意实数x都成立当a=0时，1>0成立，当时，q:p真q假：p假q真：则a的取值范围18、解：(1)＝5，＝50；x1y1＋x2y2＋…＋x5y5＝1380a＝－b＝50－6.5×5＝17.5，于是所求的回归直线方程是y＝6.5x＋17.5．(2)当时，19、解：(1)(2)X的所有可能取值为0,1,2,3X0123P20解：（1）晕船不晕船总计男人122537女人102434总计224971（2）由公式得χ2＝＝≈0.08.∵χ2<2.706.∴不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关．21、解：（Ⅰ）当

7、时，，对于[1，e]，有，∴在区间[1，e]上为增函数，∴，．-----4分（Ⅱ）（x>0）①当，即时，，所以，在（0，+∞）是单调递增函数,故无极值点。②当，即时令，得（舍去）当变化时，的变化情况如下表：+0-由上表可知，时，…………12分22、（Ⅰ）则=3，所以a=-1（Ⅱ）不等式可化为，令，则问题可化为要使上式成立，只需要是增函数即可即在上恒成立，即在上恒成立，故则实数a的取值范围是