二次函数测试卷.doc

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1、初三数学试卷（七）11.29班级：姓名：学号：一、精心选一选（8×3）1．由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大2．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且3．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图4，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A．（2，3）B．（3，

2、2）C．（3，3）D．（4，3）OxyA图4x = 2B(第7题)ABCD（第8题）CDEFAB5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）6．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……y……41014……8点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）A．B

3、．C．D．8．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）Oxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．二、细心填一填（10×3）9．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________10．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是。11．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=

4、-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．12．已知实数的最大值为13．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是14．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．15．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.16．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当

5、随的增大而增大时，的取值范围是　　．17．如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b0.(＞、＜或＝)8（1,-2）-118．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为.Oxy-2三、用心做一做19．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（5分）（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．（3分）

6、xy3－1O820．已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（4分）（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（4分）21．已知抛物线与x轴有两个不同的交点．(1)求c的取值范围；（4分）(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．（4分）22．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S

7、与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（4分）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（4分）823．如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（10分）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．xOA（第23题图）By24．如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点与点的坐标；（4分）（2）当四边形为菱形时

8、，求函数的关系式．（6分）825．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（3分）（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（4分）（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．（3分）26．随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求