临沭县2015届九年级上期中教学质量监测数学试题及答案.doc

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1、2014-2015学年度上学期期中教学质量监测九年级数学试题参考答案三．解答题（本大题共8小题，共66分）20.解：（1）原方程可化为：x2+2x+1=5+1…………1分∴(x+1)2=6，∴x+1=，………………3分∴………………4分（2），………2分…………4分22.（1）证明：∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0，……3分∴方程x2﹣2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.……4分（2）解答：y=x2﹣2mx+m2+3=（x﹣

2、m）2+3，……………………………………5分函数y=（x﹣m）2的图象的顶点坐标是（m，0），这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x2﹣2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点。………………………………………7分24.（1）w＝(x－20)[250－10(x－25)]＝－10(x－20)(x－50)＝－10x2＋700x－10000．………………………………………4分（2）∵w＝－10x2＋700x－10000＝－10(x－35)2＋2250，∵

3、，函数图象开口向下，w有最大值，∴当x＝35时，w取到最大值2250，即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．…………8分（3）∵在对称轴的左侧，w随x的最大而增大故当x＝30时，w有最大值是w＝－10(x－35)2＋2250＝－10(30－35)2＋2250＝2000……………10分25.（1）①证明：如图1，由题意知，点E在AB上，DB＝AB，∠DBA＝∠ABC＝60°.∴△DBA是等边三角形，∴∠DAB＝60°＝∠ABC.∴DA∥BC.…………………………………………………………

4、………3分②猜想：DF＝2AF.……………………………………………………………4分26.解：（1）∵分别交轴、轴于A、B两点，∴A、B两点的坐标分别为：A（0，2），B（4，0）…………2分将A（0，2）代入y=-x2+bx+c得c=2…………3分将B（4，0）代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2，解得∴该抛物线的解析式为…………………………5分（2）如图1，因为直线交直线与抛物线于，则，，∴∴当t=2时，有最大值4…………………………………8分（3）由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（

5、2，5）．以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如图2所示．（i）当D在y轴上时，设D的坐标为由AD=MN，得

6、a-2

7、=4，解得a1=6，a2=-2，从而D为（0，6）或D（0，-2）………………………………………10分（ii）当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点，易得D1N的方程为，D2M的方程为，