【解析版】2014-2015年梅州市丰顺中学八年级下期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年广东省梅州市丰顺中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共15分，每小题都只有一个正确选项）1．等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（　　）　A．14B．19C．11D．14或19　2．下图中是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．不等式2x+1＜8的最大整数为（　　）　A．4B．3C．2D．1　4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　）　A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3　5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一

2、点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）　A．4B．5C．6D．8　　二、填空题（每小题3分，共24分）6．x的3倍与11的差大于7，用不等式表示为　　　　　　．　7．不等式﹣4x≤5的解集是　　　　　　．　8．已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是　　　　　　．　9．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为　　　　　　．　10．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是　　　　　　．　11．在△ABC中，a=b=2，c=2，则△ABC为　　　　　　三角形．　12．如图：在由边长

3、为1个单位的小正方形组成的方格纸中，△A1B1C1是由△ABC平移　　　　　　个单位得．　13．如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x　　　　　　时，kx+b＞0．　　三、解答题（共61分）14．（1）解不等式2（x﹣1）≥x﹣5，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组．　15．已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=AC．　16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△A

4、BC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2．　17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．（1）求BC的长；（2）若∠A=36°，并且AB=AC，求证：BC=BD．　18．（10分）（2011•宿迁）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是　　　　　　（填①或②），月租

5、费是　　　　　　元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．　19．（10分）（2015春•成都校级期末）郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？　20．（10分）（2014春•张家口期中）如图：以△ABC中的AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，

6、连接DC、BF（1）观察图形，利用旋转的观点说明：△ADC绕着点　　　　　　旋转　　　　　　°得到△ABF；（2）猜想：CD与BF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想．（相关知识链接：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）　　2014-2015学年广东省梅州市丰顺中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共15分，每小题都只有一个正确选项）1．等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（　　）　A．14B．19C．11D．14或19考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三

7、角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．解答：解：当腰长为3时，则三角形的三边长为：3、3、8；∵3+3＜8，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为8，则其周长=8+8+3=19．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．　2．下图中是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图

8、形，故本选项错误；C、是