【原创】巴里中学2010届高三第四次月考试卷.doc

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1、巴里中学2010届高三第四次月考试卷数学(文科)本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题,考试时间120分钟,试卷满分150分.一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合,,则集合M,N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为(B)【解析】由已知,,则,故选B.2.已知命题p:R,,则命题p的否定是(D)A.不存在R,使B.R,C.R,D.R,【解析】特称命题的否定是全称命题,并同时否定量词和结论,故选D.3.设a,b

2、为非零向量,λ∈R,若“a=λb”是“a与b方向相同”的充分不必要条件,则λ的取值范围可以是(C)A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,1)【解析】当λ>1时,a=λba与b方向相同,反之不然,故选C.4.将函数的图象向上平移1个单位,再向右平移个单位,所得图象对应的函数解析式是(A)A.B.C.D.【解析】将函数的图象向上平移1个单位,得到函数的图象,再向右平移个单位,得到函数的图象,故选A.5.某景泰蓝厂为了制作国庆六十周年的纪念品,需要一种特殊的蓝色釉料.此种釉料需要用石英、云石、

3、硼砂等矿物质,再加某种化工原料合制而成.为了寻找最合适的配方,需要在单位用量(10,28)的试验范围内寻找该种化工原料的最佳配用量,考虑到试验的工序多时间长,现决定用均分分批试验法安排试验,每批试验安排8个试点,则第二批试验后存优范围的区间长度是(C)w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.0.4B.0.5C.0.8D.1【解析】将区间(10,28)均分为9等份,在8个分点处各做一次试验,则第一批试验后存优范围的区间长度为4.设第一批试验后的存优范围是,将该区间均分为10等份,在新增的8个分点处各做一次试验

4、,则第二批试验后存优范围的区间长度为0.8,故选C.6.给出下列四个命题:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m①垂直于同一平面的两条直线相互平行;②垂直于同一平面的两个平面相互平行;③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线,那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是(B)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】命题①,④为真,命题②,③为假,故选B.7.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行,30分钟后到达

5、B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B、C两点间的距离是(A)ABC东南A.海里B.海里C.海里D.海里【解析】如图,由已知可得,∠BAC=30°,∠ABC=105°,AB=20,从而∠ACB=45°.在△ABC中,由正弦定理,得.故选A.8.设与是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有成立,则称和在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若与在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可

6、以是(D)A.[1,4]B.[2,4]C.[3,4]D.[2,3]【解析】因为.由,得,解得,故选D.二、填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分,把答案填写在题中的横线上.9.不等式的解集是(-1,0].w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】由,得.10.在△ABC中,已知,且,则△ABC的形状是等边三角形.【解析】由,得∠BAC的平分线垂直于BC,所以.由,故△ABC为等边三角形.11.先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,抛掷第一枚骰子得到的点数记为x,抛掷第二枚骰子得到的点数记为y,则使的概

7、率为.【解析】由,得,则或或,故.12.已知,则的值为.【解析】由,得,解得.所以.13.已知点A(1,2),直线(t为参数)与直线相交于点B,则A、B两点之间的距离

8、AB

9、=.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】将代入,得,所以

10、AB

11、=5t=.14.函数的单调递增区间是.【解析】由得或.令,则当x<1时,为减函数,当时,为增函数函数.又是减函数,故在为增函数.15.已知数列为等差数列.(1)若,,则16;(2)一般地,若,,则.【解析】(1)设等差数列的公差为d,则.由已知,所以.故.(2)因为

12、,则.三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求k的取值范围.【解】(Ⅰ).(2分)据题意,,即,所以,即.(4分)从而,故.(6分)(Ⅱ)因为,,则(8分)当时,.(9分)据题意,,所以,解得.故k的取

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