4.2线段、射线、直线例题与讲解.doc

《4.2线段、射线、直线例题与讲解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、4.2　线段、射线、直线1．线段像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段．线段有两个端点，两个方向均不延伸，线段的长度是可以测量的．线段有两种表示方法：(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”；(2)一条线段可以用一个小写字母来表示，如图，线段AB也可记作“线段a”．释疑点对线段的理解线段不能延伸，只能延长，延长的部分叫线段的延长线，延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图(1)，延长线段BA是指按从B到A的方向延长，也可以说反向延长线段AB，如图(2)，一般延长线画成虚线．【例

2、1】平面上有三个点A，B，C，以其中任意两个点为端点的线段有(　　)．A．3条B．1条C．3条或1条D．以上都不正确解析：如图，分点A，B，C三点在同一条直线上与三点不在同一条直线上两种情况，不管哪种情况下，所确定的线段均为：线段AB、线段BC、线段AC.故选A.答案：A2．射线将线段向一个方向无限延长就得到了射线．射线有一个端点，射线向一个方向无限延伸，射线是无法测量的．射线的表示法：两个大写字母：一条射线可以用表示它的端点和射线上的另一点的两个大写字母来表示，如图中的射线，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，那么这条射线可以记作射线OA.释疑

3、点射线的表示方法(1)表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面．如图中的射线既可以表示为“射线OA”，又可以表示“射线OB”，但不能表示为“射线AO”或“射线BO”．(2)同一条射线有不同的表示方法．如图中“射线OA”与“射线OB”表示的是同一条射线．(3)端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．如图中，射线OA与射线OC是两条不同的射线，射线OB与射线AB也是两条不同的射线．(4)两条射线为同一射线必须具备的两个条件：①端点相同；②延伸的方向相同．【例2】如图，图中有几条射线？其中可以表示的是哪几条？

4、分析：以端点和方向分类，以A为端点的左右各一条，可表示的是射线AB；以B为端点的左右各一条，可表示的是射线BA；以C为端点的左右各一条，可表示的是射线CA、射线CB；以D为端点的左右各一条，可表示的是射线DA、射线DB.解：图中有8条射线，其中可以表示的有6条，射线AB、射线BA、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB.辨误区正确理解射线的表示方法(1)射线AB、射线BA不是同一条射线；(2)以A为端点且方向向左的射线和以B为端点且方向向右的射线只有一个端点；(3)不能把图中射线AC，AD，AB当作三条射线，它们的端点相同，方向相同，所以是同一条射线；

5、(4)以端点为分类标准，易于观察，可保证不重复不遗漏．3．直线将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点，直线向两个方向无限延伸，直线是无法测量的．直线的两种表示方法：(1)一条直线可以用一个小写字母表示，如图中的直线可记作：直线a.(2)一条直线也可以用在这条直线上的表示两个点的大写字母来表示，如图中的直线可记作：直线AB或直线BA.谈重点直线、射线和线段的联系与区别线段射线直线图形表示方法线段AB、线段a射线OM直线AB、直线l端点2个1个无共性线段、射线、直线都是笔直的特性线段有两个端点，不向任何一旁延伸，可以度量；射线有一个端点，向一旁

6、无限延伸，不能度量；直线没有端点，向两旁无限延伸，不能度量联系射线和线段都是直线的一部分【例3－1】下列关于表示直线的说法中，正确的是(　　)．A．直线abB．直线AB与直线BA不是同一条直线C．直线aD．直线AB与直线CD一定是两条直线解析：选项A错，用两个字母表示直线时，必须大写；选项B错，直线AB与直线BA是同一条直线；选项C对；选项D错，若A，B，C，D在同一直线上，则直线AB与直线CD是同一条直线．答案：C说方法线段、射线、直线的表示方法表示线段、射线、直线时，都要在字母的前面标明“线段”、“射线”、“直线”；用两个大写字母表示线段或直线时，

7、两个字母可交换位置，但表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母写在前面．【例3－2】已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB，CD相交于E；(4)连接AC，BD相交于点F.分析：此题考查学生对于两点确定一条直线，以及利用两条直线相交只有一个交点来进行解答，培养学生的几何作图能力．注意直线、射线、线段的不同画法．解：如图所示．说方法如何画线段、射线、直线连接两点得到的是线段；画射线，注意端点和方向，即端点不能出头，方向部分必须出头；画直线AB，两个方向直线都必须过A，B两点．4．直线的性质(1)经过

8、两点有一条直线，并且只有一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．谈重点对直线的性质的理解(1