3.4用计算器进行数的开方导学案.doc

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1、12999数学网www.12999.com3.4用计算器进行数的开方【要点预习】1.开平方的结果不是有理数,或数字个数超过计算器显示个数时,计算器显示的是它的.【课前热身】1.在下列实数中，无理数是…………………………………………………………（）A.3.14B.C.0D.答案：D2.64的立方根等于……………………………………………………………………（）A．4B．－4C．8D．－8答案：A3.利用计算器求.（结果保留4个有效数字）.答案：2.2364.利用计算器求=.（结果保留4个有效数字）.答案：2.0

2、80【讲练互动】【例1】用计算器计算：(1)；(2)；(3)（结果保留4个有效数字）：解；；；(3).【变式训练】1.利用计算器比较（1）与的大小；（2）与的大小.解：(1)<；（2）>.【例2】已知物体自由下落时,下降的高度(米)和下降的时间(秒)之间的关系是12999数学网www.12999.com.一位撑杆跳高运动员跳过高度为6.12米的横杆,求运动员跳过横杆后下落的时间.(精确到0.1秒)【分析】由可得,则是的算术平方根,可由计算器计算得到.【解】,,∴(秒).答:运动员跳过横杆后下落的时间约为1

3、.1秒.【变式训练】2.面积都是50平方米的圆和正方形的周长哪个大？大多少？（精确到0.1平方米）解：设圆的半径为rm,正方形的边长为xm,则r2=50,∴r=≈3.99,∴圆的周长为2r≈25.1m；x2=50,∴x=≈7.07,∴正方形的周长为4x≈28.3m,28.3－25.1=3.2m.【同步测控】基础自测1.估计的值…………………………………………………………（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间2.下列说法中错误的是………………………………………………………………

4、（）A.正实数都有两个平方根　　　　　B.任何实数都有立方根　　　C.负实数只有立方数根，没有平方根　　D.只有正实数才有算术平方根3.利用计算器比较：、、的大小关系为………………………………（）A.<

5、）；（3）；（4）.8.一个正方形广场的面积为856m2，求该广场的周长.（精确到）9.用计算器计算下面两组数（保留4个有效数字）.(1)；；；；；.(2)；；；；.观察上述计算结果及被开方数之间的关系，你发现了什么？能力提升12999数学网www.12999.com10.的立方根是………………………………………………………………（）A.B.C.D.11.估计的值是…………………………………………………（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间12.在如图的数轴上，用点A大致表示

6、.-2-1O-3157432613．用计算器计算：，，，…，请你猜测的结果为______________.14.交通警察通常用经验公式来估计车辆的行驶速度,其中(千米/时)表示行驶速度,(米)表示刹车后汽车滑过的距离,表示摩擦因数.若在某次交通事故中交通警察测得米,,则事故车辆的速度是多少?(精确到0.01千米/时)创新应用15.根据爱因斯坦的相对论,当地球过去1秒时,宇宙飞船内只经过秒(公式内的指光速,它等于30千米/秒;指宇宙飞船的速度).假定有一对25岁和28岁的亲兄弟,哥哥乘坐以光速的0.98倍的

7、速度飞行的宇宙飞船,作了五年科学考察后回到地球(这个五年是指地面上的5年,所以弟弟已经30岁了.请你用上述公式推算一下此时哥哥的年龄是多少岁?参考答案12999数学网www.12999.com基础自测1.估计的值…………………………………………………………（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间答案：C2.下列说法中错误的是………………………………………………………………（）A.正实数都有两个平方根　　　　　B.任何实数都有立方根　　　C.负实数只有立方数根，没有平方根　　D.

8、只有正实数才有算术平方根解析：∵”正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根”,∴D是错误的.答案：D3.利用计算器比较：、、的大小关系为………………………………（）A.<