3.2复数代数形式的四则运算同步练习含答案详解.doc

《3.2复数代数形式的四则运算同步练习含答案详解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、3.2复数代数形式的四则运算（人教实验A版选修2-2）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若C，是()A．纯虚数B.实数C.虚数D.不能确定2.为正实数，i为虚数单位，，则=（）A.2B.C.D.13.的值是()A.B.C.D4若复数满足,则的值等于()ABCD5已知,那么复数在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6.已知复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝(　　)A．－2i

2、B．－iC．iD．2i7．设则的关系是()ABCD无法确定8.已知N)，集合的元素个数是()ABCD无数个二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）9.R）定义运算“⊙”为⊙＝，设非零复数在复平面内对应的点分别为,点O为坐标原点，若⊙＝0，则在中，的大小为__________.10．若43,221iziaz-=+=且为纯虚数，则实数的值为___________.三、解答题(本大题共5小题，共50分)11（10分）已知复数满足:求的值12.（10分）四边形是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别为求点对应的复数．1

3、3.（10分）已知复数z满足

4、z

5、＝5，且(3+4i)z是纯虚数，求z．14.（10分）设是纯虚数，求复数z对应的点的轨迹方程．15.（10分）已知复数，满足，，证明：．3.2复数代数形式的四则运算答题纸得分：一、选择题题号12345678答案二、填空题9．10．三、解答题11.12.13.14.15.3.2复数代数形式的四则运算答案一、选择题1.B解析：.2.B解析:a>0,故=3.D解析：.4.C解析：.5.A6.B解析：依题意得z－z－1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i.7.A解析：8.C解析:二、填空题

6、9.解析一：（解析法）设，0,(,21222111¹+=+=aaibaibaww，故得点，，且＝0，即.从而有21OPOPkk×＝.故,也即.解析二：（用复数的模）同解析一的假设，知,,22121221221

7、)()(

8、

9、

10、

11、

12、ibbaaPP-+-=-=ww＝＋－2（）＝＋－2×0＝＋＝＋.由勾股定理的逆定理知.解析三：（用向量的数量积）同解析一的假设，知),(),,(222111baOPbaOP==，则有故.10.解析：25)46(83258463)43)(43()43)(2(432iaaaiiaiiiiaiia++-=

13、-++=+-++=-+，又为纯虚数，3a－8＝0，且6＋4a0,.三、解答题11.解：设，而即,则.12．解：由已知并应用中点公式可得AC的中点对应的复数为322i+，所以点对应的复数为13.解：设z＝x＋yi（x,y∈R）,∵

14、z

15、＝5，∴x2＋y2＝25.又(3＋4i)z=(3＋4i)(x＋yi)＝(3x－4y)+(4x＋3y)i是纯虚数，∴联立三个关系式解得或∴z=4＋3i或z＝－4－3i．14.解：∵是纯虚数，∴+=0，即+=,∴=0，∴).设i(，∈R)，2(2＋2)＋2＝0（≠0），∴(x＋)2＋y2＝（y≠0

16、）．它为复数z对应点的轨迹方程．15.证明：设复数，在复平面上对应的点为，，由知，以，为邻边的平行四边形为矩形，，故可设,所以.