3.1圆同步练习2.doc

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1、12999数学网www.12999.com3.1圆同步练习一、选择题1．（孝感）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是()A．15°B．30°C．45°D．60°2.（泰安）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）（A）30°（B）60°（C）30°或150°（D）60°或120°第1题第2题第4题第5题3.（湘西自治州）的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm4.（肇庆）如图，⊙O是正方形ABC

2、D的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．55°D．60°5．（福州）如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A．15B．20C．15+D．15+6.（台湾）如图(十一)，长方形ABCD中，以A为圆心，长为半径画弧，交于E点。取的中点为F，过F作一直线与平行，且交于G点。求ÐAGF=？(A)110°(B)120°(C)135°(D)150°。12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999

3、.com第6题第7题第9题7．（青岛市）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）．A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米8．⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　）A．5B．4C．3D．29.(安顺)如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是：A．25°B．40°C．30°D．50°10．（太原市）如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设为

4、，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）PAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．二、填空题11.(鄂州)在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为，弦AD长为．则DC2＝______12．（新疆）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．13．（福州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com第13题第14题第1

5、5题第16题14．（梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．15．（哈尔滨）如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．16.（北京市）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD=°.17.若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为㎝．(铁丝粗细忽略不计)18．（荆门市）Rt△ABC中，．则△ABC的内切圆半径______．三、解答题19.

6、(宁夏)已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．20．（哈尔滨）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．求证：CD＝CE．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com21.(潍坊)如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．22．（宜昌）已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90°．(1)求△CAD的

7、面积；(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？23.(黄冈市)15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com24.(陕西省)问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60

8、°的所有的点P，并说明理由．问题解决如图③，现有一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP’D钢板，且∠APB＝∠CP’D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P’，并求出△APB的面积（