3.1圆同步练习3.doc

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1、12999数学网www.12999.com3.1圆同步练习一.填空题1．已知⊙O的半径为6cm，点A、B、C到O的距离分别是5cm、6cm和7cm，则A在，B在，C在。2．已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为cm。3．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，且AB=2AC，则∠A=0。4．△ABC内接于⊙O，则△ABC是⊙O的，⊙O是△ABC的，O是△ABC的，它到△ABC的距离相等。5．过一点可以作个圆，过两点可以作个圆，过不在同一直线上的三点可以作个圆。6．锐角三角形的外心在三角形的，直角三角形的外心在三角形的，钝角三角形的外心在三角形的。7．直角三角形

2、的两直角边分别是6cm和8cm，则它的外接圆的半径为。8．如图，已知AB是⊙O的直径，CD交AB于E，若，则CE=DE。（只须填上一个你认为正确的条件）9．如图，已知⊙O的直径是10，弦AB的长度为8，P是AB上的一个动点，则OP的最大值为，OP的最小值为。10．如图，AB、AC是⊙O的弦，BC=10，且∠A=1200，则O到BC的距离为。11．已知圆中一弦将圆分为1：2的两条弧，则这条弦所对的圆心角为度。12．如图，⊙O中，∠A=250，则∠BOC=。13．如图，⊙O中，∠A=580，则∠OBC=。14．如图，AB、AC为⊙O的弦，D是CA延长线上的一个点

3、，且AD=AB，∠ADB=250，则∠BOC=。15．圆的中心对称图形，它的对称中心是，圆也是轴对称图形，它是对称轴是。二．选择题1．下列说法，正确的是（）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comA：弦是直径B：弧是半圆C：半圆是弧D：过圆心的线段是直径2．以下命题：①直径相等的圆是等圆②长度相等弧是等弧③一个圆只有一条直径④直径是圆中最长的弦。其中真命题有（）个A：1B：2C：3D：43．以下命题：①经过三点一个可以作圆②任意三角形都有且只有一个外接圆③任意圆都有且只有一个内接三角形④经过两个有且只有一个圆。真命

4、题的个数为（）个A：1B：2C：3D：44．以下命题：①三角形的外心一定在三角形外②三角形的外心在三角形的内部③三角形的外心是三边中线的交点④三角形的外心是三角形三边中垂线的交点其中，真命题的个数为（）个A：1B：2C：3D：45．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的是（）A：等边三角形和圆B：菱形、矩形和圆C：等边三角形、菱形和矩形D：等边三角形、菱形、矩形和圆6．圆是轴对称图形，它的对称轴的条数为（）A：1条B：2条C：4条D：无数条7．三角形的外心在它的某条边上，则这一定是一个（）A：锐角三角形B：直角三角形C：钝角三角形D：不能确定8．如图，AB和

5、CD是⊙O的两条直径，且AB∥ED，则AE和AC的关系是（）A：AE>ACB：AE=ACC：AE

6、心，并将它补充成一个完整的圆。3．已知如图，⊙O的半径长为5cm，弦AB=6cm，OC⊥AB于E。求OE和CE的长。4．如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm，则水管中水的最大深度为多少？5．如图，已知⊙O中，AB是直径，AC、AD是弦，且∠1=∠2。求证：AC=AD（至少两种方法证明）方法1：方法2：6．如图，已知⊙O中，C、D分别是弦AB上的两点，且OC=OD。求证：AC=BD12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com7．如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、

7、D两点。求证：AC=BD8．如图，AB、CD是⊙O的直径，CE∥AB交圆于E，若弧CE的度数为500，求∠BOC的度数。9．如图，AE是⊙O的直径，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D。求证：∠1=∠210．如图，AB、CD是⊙O的直径，CE∥AB交圆于E，连结AD、AE。求证：AD=AE12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com