资源描述：
《3.1.2圆周角7教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、12999数学网(www.12999.com)3.1.2圆周角节次课题圆周角课型新授年级学科数学主备人审核人授课时间知识目标掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.能力目标经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感目标激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.重点圆周角的性质难点圆周角性质的应用学情分析教学方法探索、合作、归纳、讨论教具投影仪一、知识再现：二次备课12999数学网(www.12999.com)----免费课件、教案、试
2、题下载12999数学网(www.12999.com)教学步骤1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC=°,理由是；第2题（1）∠BDC=°,理由是.第1题2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°.第2题意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.第1题二、预习检测：1.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠DAB=°.2.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.12999数学网(www.12999.com)----免费课件、教案、试题下载12999数
3、学网(www.12999.com)教学步骤三、点拨解读1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（让学生讨论，探索方法，得到结论.老师在这里可以提醒学生，在圆中，常常会利用半径相等构造等腰三角形来解题）2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？（要引导学生将点B、O、C看成一个圆心角，利用圆心角与圆周角的关系，解决问题）3.归纳：直径（或半圆）所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题
4、中经常遇到，同学们要高度重视.四、例题讲解例题1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质例题2.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？利用直径所对的圆周角是直角的性质解题.变式：如图，△ABF与△ACB相似吗？例题3.如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？【解析】利用90°的圆周角所对的弦是直径.12999数学网
5、(www.12999.com)----免费课件、教案、试题下载12999数学网(www.12999.com)教学步骤五、课堂练习：如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC.求AC的长.六、当堂检测第1题第2题第3题1．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.与相等吗？为什么？2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.3.如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.七、课堂小结：1.两条性质：直径（或半圆）所对的圆
6、周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.2.直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.八、课后作业：见作业纸板书设计课题：圆周角（二）12999数学网(www.12999.com)----免费课件、教案、试题下载12999数学网(www.12999.com)课后反思一、知识再现：1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC=°,理由是；第2题（1）∠BDC=°,理由是.第1题2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°.二、预习检测：第2题1.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=
7、°,∠DAB=°.第1题2.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.三、例题讲评：例题1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.例题2.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△12999数学网(www.12999.com)----免费课件、教案、试题下载12999数学网(www.12999.com)ADC相似吗？为什么？变式：如图，△ABF与△ACB相似吗？例题3.如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠C
8、AD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？四、课堂练习：如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC.求AC的长.五、当堂检
