3.1.2 等式的性质（1）.doc

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1、课题：3.1.2等式的性质（1）教学目标①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．教学重点理解和应用等式的性质知识难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学准备演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等．教学过程（师生活动）设计理念提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1

2、)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课探究新知①实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第71页图2.1-2的方法演示实验．教师可以进行两次不同物体的实验．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边

3、都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质如果a=b，那么a±c=b±c字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。④观察教科书第71页图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头

4、所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．3×5元=3×买1支钢笔的钱．”两种形式的表示方法应该让学生理解先观察后实验的目的一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力举例

5、的目的在于得到初步的应用应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第72页例2中的第（1）、（2）题．分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、x+7－7=26－7，x=19.I问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解．小结：请你归纳

6、一下解一元一次方程的依据和结果的形式．例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性小结实际上是解题后的一种反思例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元可列方程：80%x=36，两边同除以80％，得x=45.答：这条裤子的标价是45元．补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题课堂练习①分别说出

7、下列各式子的系数3x，－7m，，a，－x，②利用等式的性质解下列方程（1）x－5=6（2）0.3x=45（3）－y=0.6（4）③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。①这方面的练习有体现就够了，以免冲淡解方程小结与作业课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识

8、后再解答）课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．思考题不作统一要求，这将在下一课中学习．本课作业①必做题（1）利用等式的性质解下列方程：①a＋25=95②x－12=－4③0.3x=12④（2）教科书第74页第9题