学生数学思维能力培养的实施途径探析

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1、学生数学思维能力培养的实施途径探析吉光星摘要：中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学牛能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视。在诸多能力中，我们认为思维能力是核心，在数学教学的实践活动中具有根本性的指导意义。因此，在数学教学中如何发展学牛的数学思维、培养学生的思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。关键词：数学教学；思维能力；实施途径数学一向被称为探索和发明的乐土，是思维的工具。数学课是一门培养思维能力的基础课，数学教学的任务不但要使学牛获得新的知识而且要促成学牛思维能力的发展，同时

2、要培养学牛自觉运用数学知识去考虑和处理日常牛活牛产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。一、数学思维能力概述1.数学思维能力数学思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并育•接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。2.数学思维能力因素苏联著名心理学家克鲁捷茨基长期致力于中小学牛数学能力的研究

3、，在专著《中小学牛数学能力心理学》一书中曾研究提出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素:(1)最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志，品质和工作能力等个性心理特征。（2）数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性，灵活性等。（3）数学能力的特殊因素，基本成分有：①把数学材料形式化，把形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们，以及用形式的结构（即关系和联系的结构）来进行运算的能力；②概括数学材料，使自己摆脱无关的内容而找出最重要的东西，以及在外表不同的对象中发现共同点的能力；③用数字或其他符号来进行运算的能力；④进行“连贯而

4、适当分段的逻辑推理”的能力；⑤缩短推理过程，用简短的结构来进行思维的能力；⑥逆转心理过程（从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力）；⑦思维的灵活性，即从一种心理运算转到另一种心理运算的能力；⑧数学记忆力，这是一种对于概括，形式化结构和逻辑模式的记忆力；⑨形成空间概念的能力。3•数学思维能力要素高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极人的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学抽象概括能力方面

5、，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务,同吋具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。二、培养数学思维能力的必要性在很长的一段时间内，数学教学只重视数学结论的教学，忽视数学结果获得的思维过程（如忽视概念的形成过程，理论的推导过程，方法的思考过程，问题被发现的过程等）。把学生的思维禁锢在机械模仿和记忆的思维定势中。至于在公开教学中广泛存在的形式主义倾向,更是掩盖了数学知识的发展过程。可见,目前的数学教学现实不利于发展学生的思维能力，对培养同学们的创新精神是极为不利的。培

6、养数学思维能力有利于学生更好的对数学知识的掌握，有利于学生对数学产生很好的兴趣，对数学有更好的理解。还可以提高学生的推理能力、判断能力和探索能力。三、培养数学思维能力的方法1.运用探究教学，培养思维的独立性俄罗斯心理学家卡尔梅科娃认为：“由于思维的特点是他的创造性，即独立发现新知识的潜力。”这说明，创造性思维的特点是创新，不是重复，这就要有较强的独立思维能力，怎么培养思维的独立性呢？教师要注意在日常教学中，经常的选择一些发散性强的典型数学知识或问题，通过创设问题情景，促进智力探索，形成创造气氛，活跃学生的思维，实行以学生独立活动为主的探究式教学，是行之有效的。2•创造问

7、题情境，培养思维的创造性勇于探索的精神是数学创造性思维的前提，没有这种精神，是不可能有什么创造性思维的，因为创造性思维是由于I口经验的转化和新认识的建立而形成的，进取的志趣和努力的热忱，乃是创造的决定因素•我国学者研究表明：有创造成就者与无创造成就者之间的差异主要不仅在于能力，而在于个性特点的不同。由此，组成创造的要素除了能力要素外，还应包括非智力要素，如事业心、兴趣、求知欲、勤奋、恒心、毅力等。教学中，为了培养学生勇于探索的精神，要为学生创设良好的探索问题的环境。如老师与学生应处于平等、和谐、相互信任的师生关系，充分鼓励学生提出不同的问