如何教学数学中的思考方法

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1、如何教学数学中的思考方法——◎孙夫美/山东省临沂市罗庄区册山办事处中心小学一一在义务教育阶段小学数学课程标准中突出“以人的发展为本”的理念，在创新课堂教学中，我们必须牢固地确立“以学生为中心”和“以学生自主学习为中心”，注重培养学牛的创新精神和自主探索能力。在教学中，教师要授之以渔，有意识地引领学牛掌握科学的解决问题的方法，让学牛在活动中自主探究，增强解决问题的能力，并不断积累经验，提升数学学科素养，为学牛的可持续发展奠定坚实的基础。数学中的思考方法有很多种，木文结合自身的教学实际简单的谈一谈自己的体会。一、假设法假设法是一种常见的解决问题的方法，但有其独

2、特的特点，是一个假设一一计算一一推理一一解答的过程。“假设法”有利于培养学牛的逻辑推理能力。教学时，我引导学牛思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发牛什么变化呢？”可分三类:①假设笼子里都是鸡,那么就有35×2=70只脚,这样就多94-70=24只脚。②一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有24÷2=12只兔。③所以笼子里有23只鸡，12只兔。事实上，假设法有多种思路，除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外，抬腿法也是假设法的一种。例如：①假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。②这时每只鸡一只脚，

3、每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多③这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。通过分类，绝大多数同学顺利得出了答案。把问题分成几类后思考，能使学牛的思路序列化，从而保证了答案的准确性。但需要注意的是：分类标准要恰当，做到“不重不漏”。且分类标准有时不止一种，要灵活进行分类。二、反面法生活中有些问题，如果从正面入手去解决则很棘手，反之，换个角度，从问题的反面出发，则可轻而易举的解决了问题。这就是反面法。以一道数学题为例：把下面这个展开图折成一个长方体。①如果A面在底部，那么哪一面在上面？②如果F面在前面，从左面看

4、是B面，那么哪一面在上面？③如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？这题最巧妙的解决方法是从问题的反面入手，先判断A的对面不是哪些字母,再判断A的对面是什么字母。问题即变得简单而又有趣。用同样方法可解决②、③小题。三、列表法列表法，是把一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，分成几步，继而逐步分析的方法。列表法可以逐步缩小范围，通过对比，找到问题的答案。它能使复杂的问题直观化、条理化，从而有效的帮助学生直观形象、条理清晰的解决问题。女恥六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B

5、、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？解答这道题吋，先让学生仔细读题，理解题意。这里的A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6位班长；每班各有2位班长，每次开会，每班都只有1位班长参加。在理解题意的基础上，让学生说一说，第一次到会的有A、B、C,说明A不可能和谁同班。由此引出列表的方法。用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。这道题有多种不同的解决方法。一般来说，所有的学生都能或多或少设计出几种不同的解决方案，但方法的多少及优劣则取决于学生的思考是否有序、得法。基于这种学情，列表法是一种不错的选择。我们可以指导学生通过列表，直观清晰的

6、呈现出B去了两次，第一次和A、C,第二次和D、E,没有和F—起开会，所以B和F同班。（见表），既能帮助学生理清混沌的思路，又可以使这么复杂的条件一目了然。这种方法之于学生来说是种较实用且易操作的解决问题的方法。四、转化法转化思想在悠远的历史长河中屡见不鲜，曹冲称象、司马光砸缸皆为运用“转化”策略成功的例子。有些问题如果只是搭建所给的条件与问题解决之间的桥梁，往往很难找寻到问题的答案。而如果指导学生改变思路，借助于另外-•种事物作为过渡，则会很容易找到问题的突破口，把复杂、生疏、难解的问题转化为另外一个简单、熟悉、易解的问题去思考，解题思路就会变得顺畅、容易

7、。女口：小红从学校到电影院步行需要55分钟，小刚骑自行车从电影院到学校需要25分钟。他们同时从两地相向而行，几分钟相遇？用相遇问题的方法解决这个问题显然是行不通的。如果换个角度考虑，引导学生把它转化为工程问题，把学校到电影院的路程看做单位“1”，则小红的速度是1/55,小刚的速度是1/25,这样，学生就很容易得出答案了。这样能让学生解其他类型题时，调整思路，换个角度考虑问题，那就简单多了。五、找规律法“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。有些数学问题带有一定的规律性，解这类题，关键要指导学生通过细致地观察和认真地比较分析，找出规律，然后利用

8、它的规律性解答。然而，学生对一些隐性的规律会感到无从着手。这吋，教