2019届高三物理二轮复习 十一力学综合题---精校解析Word版

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1、热点十一　力学综合题力学综合题考查的情景主要有板块模型、传送带、弹簧，涉及的知识为运动学、动力学、能量和动量考向一　“木板滑块”模型　(2018·蚌埠一模)如图1所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L＝2.5m，质量均为m2＝150kg，现有一小滑块以速度v0＝6m/s冲上木板A左端，已知小滑块质量m1＝200kg，滑动与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2)图1(1)若滑块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。(2)若μ1＝0.4，求

2、滑块的运动时间。(结果用分数表示)[解析]　(1)滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得：μ1m1g＞μ2(m1＋m2)g代入数据得：0.35＜μ1≤0.5；(2)若μ1＝0.4，则滑块在木板A上滑动时，木板不动。设滑块在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，μ1m1g＝m1a1解得a1＝4m/s2由－2a1L＝v－v达到B板时速度v1＝4m/s在A板上的滑动时间由v1＝v0－a1t1，解得t1＝0.5s滑块滑上B板时B运动，由μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2得

3、a2＝m/s2速度相同时a2t2＝v1－a1t2解得t2＝s，相对位移Δx＝t2－t2＝m＜L＝2.5m滑块与板B能达到共同速度：v共＝a2t2＝m/s，然后相对静止的一起减速：μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a共a共＝2m/s2t3＝＝s，t＝t1＋t2＋t3＝s。[答案]　(1)0.35＜μ1≤0.5　(2)s考向二　传送带模型　如图2为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ＝37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10

4、kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：图2(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。(2)若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端与D端所用时间的取值范围。[解析]　(1)米袋在AB上加速时的加速度a0＝μg＝5m/s2米袋与AB共速时已滑行的距离x0＝＝2.5m＜3m米袋到达B点之前与传送带共速，米袋在CD上运动时的加速度为amgsinθ＋μmgcosθ＝ma代入数据得a＝10m/s2上滑的最大距离x＝＝1.25m。(2)设CD部分运转速

5、度为v1时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为v1之前的加速度为a1＝－g(sinθ＋μcosθ)＝－10m/s2米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2＝－g(sinθ－μcosθ)＝－2m/s2由＋＝4.45m解得v1＝4m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的运转速度vCD≥v1＝4m/s米袋恰能运到D点所用的时间最长为：tmax＝＋＝2.1s若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为a2。由sCD＝vtmin＋a2t得，tmin＝1.16s所以，所求的时间t的范围为

6、1.16s≤t≤2.1s。[答案]　(1)1.25m　(2)vCD≥4m/s　1.16s≤t≤2.1s考向三　与弹簧相关的问题　如图3所示，挡板P固定在足够高的倾角为θ＝37°的斜面上，小物块A、B的质量均为m，两物块由劲度系数为k的轻弹簧相连，两物块与斜面的动摩擦因数均为μ＝0.5，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与物块B连接，另一端连接一轻质小钩，初始小物块A、B静止，且物块B恰不下滑，若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C运动到最低点时，小物块A恰好离开挡板P，重力加速度为g，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8。图3(1)求物块C下落的最大高

7、度。(2)求物块C由静止开始运动到最低点的过程中，弹簧弹性势能的变化量。(3)若把物块C换成质量为(M＋m)的物块D，小物块A恰离开挡板P时小物块B的速度为多大？[解析]　(1)开始时，物块B恰不下滑，B所受的静摩擦力达到最大值，且方向沿斜面向上，由平衡条件得：kx1＋μmgcosθ＝mgsinθ可得弹簧的压缩量为x1＝小物块A恰好离开挡板P，由平衡条件得：kx2＝μmgcosθ＋mgsinθ可得弹簧的伸长量为x2＝故物块C下落的最大高度h＝x1＋x2＝。(2)物块C由静止开始运动到最低点的过程中，对于A、B、C及弹簧组成的系统，运用能量守恒定律得：