基于模糊pid钢轨打磨试验台摇篮转角控制建模及仿真

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1、基于模糊PID钢轨打磨试验台摇篮转角控制建模及仿真摘要：针对常规PID控制鲁棒性不理想的现状，对打磨试验台的摇篮转角控制进行模糊PID控制设计。建立了摇篮系统的运动模型，利用MATLAB对其进行模糊PID仿真，仿真结果显示模糊PID控制鲁棒性好且控制精度高。关键词：打磨试验台；模糊PID控制；仿真中图分类号：U260.14+6文献标识码：A打磨试验台主要是用于研究相关打磨工艺、打磨模式、确定相关参数，从而为打磨控制系统研发提供试验支撑的实验设备［1］。打磨试验台采集的相关数据将为相关打磨设备的研发提供依据，因此打磨试验台设计的合理性与否将

2、直接影响其性能。在打磨试验过程中，打磨压力是打磨试验台控制的核心。本文主要是对打磨试验台摇篮装置进行驱动，通过控制伺服电动缸对其转角进行控制，进而控制打磨压力。转角控制系统以PC为控制核心，通过采用PCI卡加伺服驱动器的方式，对伺服电动缸进行驱动，采用模糊PID控制进行精确控制，从而起到精确控制的效果。建立转角系统的数学模型，并利用MATLAB对其进行模糊PID控制仿真，从而验证控制的正确性及有效性。1摇篮机构建模由于摇篮机构体积、质量均比较大，因此在摇篮转动的驱动动力上，本文选择了伺服电动缸。伺服电动缸是将伺服电机与丝杠一体化设计的模块

3、化产品，将伺服电机的旋转运动转换成直线运动，同时将伺服电机最佳优点一精确转速控制、精确转数控制、精确扭矩控制转变成精确速度控制、精确位置控制、精确推力控制，实现高精度直线运动系列的全新革命性产品。摇篮机构运动结构简图如图1所示：设摇篮框初始位置为0度，推杆的初始长度为0103二L,摇篮转动轴中心到运动钱接圆点的距离0203=L2,伺服电动缸基座转动圆点到摇篮转轴圆点距离为0102二L1,设Z030102=?茁，Z030201的初始值为？兹=1,当摇篮框转到角度a时，此时推杆的长度为：(1)设定摇篮为正转，所以得到伺服电动缸的推杆的行程为：

4、带入初始数值，并对式(1)-(2)进行数学处理，最后得到行程与弧度的关系近似为：(3)在实际控制过程中，通过运动控制卡向伺服驱动器发送脉冲，来实现对摇篮转动的加速度、速度以及位移进行伺服控制，而脉冲信号的频率、数量等，由上位机控制，通过发送模拟电流或者电压的大小来控制。脉冲的频率影响着伺服电机的速度，脉冲的数量影响着伺服电机的位移，即上位机发送的控制信号指令，如电压信号，决定伺服电机的转速与位移。通过查阅相关资料，得到输入电压信号Vin与伺服电机的位移输出x的传递函数为：(4)由于在工作过程中，推杆承受的拉力较大，则会发生拉申形变，设形变

5、量为△$,而实际的位移指令输出为x,则可得：(5)设推杆的长度为LS,横截面积为A,弹性模量为E,则可得：(6)即：设摇篮框在转动过程中的角加速度为？着，角速度为？棕，转动惯量为J,转动阻尼系数为B,受到的摩擦力为f,已知转动量为？琢，则有：根据转矩平衡公式，可得：(9)即：(10)由公式(3)、(4)、(7)、(10)可以建立摇篮系统转动的模型：带入实际参数，求得系统输入与输出的传递函数为：2模糊PID控制原理模糊PID控制是将模糊控制原理与PID算法相结合，以误差e和误差变化ec作为输入，并找出PID三参数与e和ec之间的模糊关系图，

6、根据模糊控制规则对PID控制参数Kp、Ki、Kd进行在线调整，从而使被控对象有良好的动、静态性能。模糊PID控制器的结构如图2所示：图2模糊PID控制结构图在设计模糊PID控制器的过程中，首先进行系统分析，确定模糊控制器的输入、输出变量。采用模糊PID控制时，输入变量有误差e及误差变化率ec,输出变量为PID的3个控制参数Kp、Ki和Kd,要根据实际情况确定输入输出的模糊子集、论域和隶属函数。将输入变量模糊化，经过模糊逻辑推理，输出的是模糊集合，由于它是多条模糊控制规则所得结论的综合，其隶属函数多数是不规则的，清晰化的目的就是把他们等效成

7、一个清晰值。根据误差e和误差变化率ec利用模糊规则表中的模糊控制规则得到三个修正参数AKp、AKi.AKdo利用常规PID参数整定规则得到初始的PID参数Kp'、Ki'、K&,最后得到整定后的PID参数值。3试验仿真及分析系统采用MATLAB进行实验仿真，采用MATLAB对模糊PID控制进行计算机仿真，可快速方便地实现多种规则和参数的准确仿真效果，极大地提高模PID控制系统设计的效率和准确性。在simulink环境中建立系统的仿真框图，如图3所示：在图3中，通过模糊PID控制器得到修正的PID参数与常规PID参数相加，得到整定的PID参数

8、，共同完成对系统的精确控制。输入单位阶跃信号，系统自身的响应，常规PID调节响应及模糊PID调节响应，如图4所示：从图4中可以看到，摇篮系统自身的单