双圆弧在服装纸样设计中的应用[1]

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1、第26卷第5期纺织学报Vol.26,No.52005年10月JournalofTextileResearchOct.,2005双圆弧在服装纸样设计中的应用1,2李重(11浙江理工大学数学科学系,浙江杭州310018;21上海交通大学计算机科学与工程系,上海200030)摘要在服装纸样设计中,寻找一曲线来连接两给定端点且满足两端点的切线方向,即构造曲线与两控制边相切时,使用双圆弧来连接。该方法设计简单,且可以修改切点位置更改曲线形状,增加了纸样设计的多样性,丰富了服装设计的款式和式样。关键词服装;纸样设计;双圆弧;样条函数中图分类号

2、:TS941.2文献标识码:A文章编号:025329721(2005)0520101203Biarcapplicationinthegarmentpatterndesign1,2LIZhong(1.DepartmentofMathematicsandScience,ZhejiangUniversityofScienceandTechnology,Hangzhou,Zhejiang310018,China;2.DepartmentofComputerScienceandEngineering,ShanghaiJiaotongUniv

3、ersity,Shanghai200030,China)AbstractInthegarmentpatterndesign,thebiarcsegmentisusedtoconnecttwogivenpointswhilesatisfyingtheirtangentdirectionsrespectively.Thebiarctechniqueissimpletouseindesigningandtheshapeofbiarccanbemodifiedbyadjustingtwoendpoints.Thismethodenrich

4、esthegarmentstyleandincreasesthediversityofgarmentpatterndesign.Keywordsgarment;patterndesign;biarc;splinefunction在服装CAD纸样设计过程中,通常先根据尺寸CAD设计的多样性和灵活性。要求确定控制点,再根据控制点用直线段绘制样片的大体轮廓,即绘制多边形;然后在多边形内用直线和曲线绘制封闭的图形。由于样片的形状不规则,即构成样片的曲线比较复杂,为了使曲线光滑、丰满、有弹性,经常会遇到曲线与控制边相切的问题,[1～3]通常

5、使用单圆弧来构造。但事实上连接两给定端点且满足相应的切线方向,使用一个圆弧段是无图1单圆弧连接法得到的,必须附加一些条件。如图1所示,寻找曲1构造双圆弧线与AB,BC相切,必须限定条件如切点B1,B2满通过两给定端点并且满足两端点处相应的切线足BB1=BB2时,过点B1作AB的垂线,再过点B2方向,可以建立数学模型来寻找双圆弧。分两种情作BC的垂线并交另一垂线于Q点,最后以点Q为况考虑,具体的求解方法如下。圆心,B1Q或B2Q为半径得到满足条件的圆弧。也1.1两切线方向一致可使用B样条曲线或分段多项式曲线来构造,但都当弧线连接两端

6、点A,B,其切线tA,tB方向一涉及求解大型非线性方程组问题,不适用。致时(即同为顺时针或同为逆时针),如图2所示。由于圆弧是最基本、最简单的曲线,也是服装纸假设α为tA与向量AB之间的夹角,β为tA与tB之样设计中的常用曲线,因此可使用双圆弧来构造通间的夹角,γ,β-γ为两圆弧所对应的圆心角,r1,r2过两任意给定端点且满足相应的切线方向,即构造为两圆弧的半径,O1,O2为相应圆弧的圆心,AB的双圆弧与两控制边相切。在具体设计过程中,还可根据需要改变切点位置修改曲线形状,增加服装长度记为

7、B-A

8、。显然α,β,

9、B-A

10、已知,γ

11、角度基金项目:浙江省青年教师基金资助项目(114351A3251391)作者简介:李重(1975-),男,副教授,博士后。主要研究领域包括计算机服装辅助设计、计算机图形学等。©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net【102】纺织学报2005年第5期不唯一,文献[4]指出,为了使两圆弧的曲率半径之sinγ-sin(2γ-β)r2。差达到最小,可设γ=2α-βP2。cos(2γ-β)-cos

12、γ图3双圆弧(切线方向不一致)类似地,可得到线性方程组r1sinγ+r2(sinγ-sin(2γ-β))=

13、B-A

14、cosα图2双圆弧(切线方向一致)r1(1-cosγ)+r2(cos(2γ-β)-cosγ)=

15、B-A

16、sinα假设tA平行于坐标系