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《湖南省长沙市铁路一中2019届高三上学期第三次阶段性测试数学（理）---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com长铁一中2018年下学期高三年级第3次阶段性测试理科数学试题时量：120分钟满分：150分一、填空题（共12小题，每小题5分）1．设集合，若，则的值为()A．0B．1C．D．22．已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）ABCD5.如右图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,若要使输入的的值与输出的的值相等,则这样的的值的集合为（）A.{0}B.{1,3}C.{0,1,3}D.{0,3}6.已知直线与直线垂直
2、，平行于平面，则与平面的位置关系是（）主视图左视图俯视图A．B．C．与平面相交D．以上都有可能7.某几何体三视图如右，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（）A．B．C．D．-10-8、曲线和曲线围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是（）A．1B．C．D．9.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有(）A.种B.种C.种D.种10.已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.11.如图，
3、在中，，则的值为（）A．1B．2C．3D．412.定义在R上的函数满足，为函数的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是（）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数在区间是减函数，则的取值范围是________.14.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_____________15、已知数列满足，且则（用a,b表示）-10-三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。18．（12分）△
4、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.19.(12分)如图所示的多面体中，面是边长为2的正方形，平面⊥平面，，分别为棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）已知二面角的余弦值为，求四棱锥的体积．-10-20.已知抛物线C的顶点是椭圆的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合。（1）求抛物线C的方程；（2）若为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点。①设试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值。②若a=－1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点。21.
5、（本题满分12分）已知（Ⅰ）证明：图象恒在直线的上方；（Ⅱ）若在恒成立，求的最小值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.-10-23.已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)求实数m的取值范围；(2)若m的最大值为n，当正数a，b满足＋＝n时，求7a＋4b的最小值．-10-长铁一中2018年下学期高三年级第3次阶段性测试理科数学参考答案一、选择题答案表：本
6、大题共12题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ADCDCDCBACCA二、填空题答案：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分13、14、20__15.16.18.-10-19.证明：（Ⅰ）取中点，连接，，因为是正方形，所以，.因为分别是,中点，所以,.又因为且，所以，，所以四边形是平行四边形,所以.又因为平面，平面所以平面．（Ⅱ）因为平面⊥平面，平面平面，，平面，所以平面．如图，以D为原点，射线DA，DC，DP分别为x,y,z轴正方向，建立空间直角坐标系．设，则．因为⊥底面，所以平面的一个法向量为.设平面PFB的一个法向量为，,则即令x=1，
7、得，所以．由已知，二面角的余弦值为，所以得，解得a=2,所以．因为是四棱锥的高，所以其体积为．20.解：（Ⅰ）由题意，设抛物线C的标准方程为y2=2px（x>0），焦点F（，0），∵椭圆的右焦点为（1，0），-10-∴，即p=2，∴抛物线方程为：y2=4x…………4分（Ⅱ）（ⅰ）设直线AB：my=x一a．联立，消x得=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=一4a，，由S△AOB==∴,∵，∴,∴当a=2时，t有最小值一2．…………8分（ⅱ）由（ⅰ）可知D（x1，一y1），，，直线BD的方程为y一y2=，即y=∴y=，∴直线
