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《22.4图形的位似变换教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、22.4 图形的位似变换教学目标【知识与技能】1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.【过程与方法】经历位似图形的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力.【情感、态度与价值观】培养学生动手操作的能力,体验学习的乐趣.重点难点【重点】位似图形的有关概念、性质与作图.【难点】利用位似将一个图形放大或缩小.教学过程一、问题引入1.生活中我们经常把照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的.2.问:如图,多边形ABCDE,把它
2、放大为原来的2倍,即新图与原图的相似比为2,应该怎样做?你能说出画相似图形的一种方法吗?二、新课教授活动1:观察下图,图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么共同的特征?师生活动:教师提出问题.学生通过观察了解到有一类相似的图形,除具备个似的所有性质外,还有其他特性,学生自己归纳出位似图形的概念:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.每对位似对应点与位似中心共线(位似中心可在形上、形外、形内);不经过位似中心的对应线段平行.利
3、用位似可以将一个图形放大或缩小.活动2:把图中的四边形ABCD缩小到原来的.师生活动:教师提出问题,要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形,要让学生通过作图理解符合要求的图形不唯一,这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关(如位似中心O可能选在四边形ABCD外,可能选在四边形ABCD内,可能选在四边形ABCD的一条边上,可能选在四边形ABCD的一个顶点上),并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形,因此,位似中心的确定是关键.学生积极思考如何作图,并动手作图,遇到问题及时询问.分析:把图形缩小到原来的,也就是使新图形上各顶点到位
4、似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.作法一:(1)在四边形ABCD外任取一点O;(2)过点O分别作射线OA、OB、OC、OD;(3)分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得====;(4)顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',所得四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形,如图.问:此题目还可如何画出图形?作法二:(1)在四边形ABCD外任取一点O;(2)过点O分别作射线OA、OB、OC、OD;(3)分别在射线OA、OB、OC、OD的反向延长线上取点A'、B'、C'、D',使得====;(
5、4)顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',所得四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形,如图.作法三:(1)在四边形ABCD内任取一点O;(2)过点O分别作射线OA、OB、OC、OD;(3)分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D',使得====;(4)顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',所得四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形,如图.(当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时,作法略.可以让学生自己完成)三、例题讲解【例】 如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位
6、似图形,请指出其位似中心.分析:位似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要看这两个图形是否相似再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可.解:图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形,位似中心分别是图(1)中的点A,图(2)中的点P和图(4)中的点O.(图(3)中的点O不是对应点连线的交点,故图(3)不是位似图形,图(5)也不是位似图形)四、巩固练习1.已知:四边形ABCD及点O,试以O点为位似中心,将四边形放大为原来的2倍.【答案】略2.画出所给图形的位似中心.【答案】五、课堂小结本节课主要
7、学习了:1.位似图形的概念:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形.2.位似的作用:利用位似可以将一个图形放大或缩小.3.位似图形的画法.教学反思位似是相似形的延伸和深化.位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用,如利用位似把图形放大或缩小;放电影时,胶片与屏幕的画面也是位似图形.本章编排的素材不仅丰富了教材的内容,加强了数学与自然、社会及其他学科的联系,同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的,更突出地反映了数学的价值.因此,本节教材对学生形成良好的数学思维
8、习惯和应用意识,提高解决问题的能力,感受数学创造的乐趣,增进学生学好数学的信心,具有积极促进的作用.
