3．2独立性检验的基本思想及其初步应用教案（人教a版选修2-3）

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1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用敘罗教法分析教学助教点］（教师用书独具）•三维目标1•知识与技能通过本节知识的学习，了解独立性检验的基本思想和初步应用，能对两个分类变量是否有关做出明确的判断.明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想和具体步骤，会对具体问题作出独立性检验.2.过程与方法从具体问题中认识独立性检验的作用及必要性，树立学好本节知识的信心，在此基础上学习等高条形图，并认识它们的基本作用和存在的不足，从而为学习下面知识做好铺垫，进而介绍疋的计算公式和/的观测值k的求法，以及它们的实际意义，从中得出判断“X与丫有

2、关系”的-•般步骤及如何利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并能较准确地给岀这种判断的具体做法和可信程度的大小.3•情感、态度与价值观培养全而的观点和辩证分析问题的能力，寻求问题的内在联系，不为假象所迷惑，寻求问题的内在联系，培养学习数学、应用数学的意识.加强与现实生活相联系，从对实际问题的分析过程中学会利用图形分析解决问题及用具体的数量来衡量两个变量之间的联系，学习用图形、数据來正确描述两个变量的关系，明确数学在现实生活中的重要作用和实际价值.•重点、难点重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.难点：（1）了解独

3、立性检验的基本思想；（2）了解随机变量K?的含义，K?的观测值很大，就认为两个分类变暈是有关系的.引导学生通过类比反证法来体会假设检验，从而理解疋的含义，通过例题与练习更进一步了解独立性检验的基本思想.I教我I§（教师用书独具）•教学建议教学时通过引导学生探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表、等高条形图展示在吸烟人中患肺癌的比例比不吸烟人中患肺癌的比例要高，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌对能有关系，在教学中可以把假设检验的方法与反证法作对比，以加深学生对独立性检验思想的理解.•教学流程创设问

4、题情境，提出问题.今引导学生回答问题，理解独立性检验的思想.今通过例1及变式训练，使学生学握利用等高条形图判断两个分类变量是否相关.今通过例2及变式训练，使学生掌握两个变量的独立性检验.今通过例3及互动探究，使学生掌握独立性检验的综合应用.O完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正.今归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识.靜询门匸导学理数材自査自测89“悬咄"g憲辛课标解读1•了解分类变量、2X2列联表、随机变量疋的意义.2.通过对典型、案例的分析，了解独立性检验的基本思想方法.3.通过典型、案例的分析，了解两个

5、分类变量的独立性检验的应用.嗨-独立性检验及其应用【问题导思】山东省2011年大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？【提示】可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断.1.分类变量及2X2列联表(1)分类变量的定义变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为分类变量.(2)2X2列联表的定义假设有两个分类变量X和y,它们的取值分

6、别为蜃丄Z和阻1，其样本频数列联表(称为2X2列联表)为：总计X]aba+bX2cdc+d总计b+da+b+c+d2.随机变量K1为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，我们构造一个随机变量K2=(a+b)^(a+c)(b+d)f其屮心++卄〃为样本容量.3.独立性检验利用随机变量川来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验・••金A••合件操究【龙1■X»1j利用等咼条形图判断两个分类变量是否相关例为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别対病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下：组别阳性数阴性数总

7、计铅中毒病人29736对照组92837总计383573试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系？【思路探究】画等高条形图一分析图中数据差异一作出结论【自主解答】等高条形图如图所示:铅中林人对照组其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率.由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系.I规律方法I1.本题采用数形结合法通过条形图直观地看出差异，得出结论.2.若要推断的

8、论述为Hi：“X与Y有关系”在X=q的情况下，Y=y.的频率为祥爲;在X=%2的情况下，的频率为走•若缶和為相差很大，就判断两个分类变量之间有关系.某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：试用等高条形图分析，喜欢体育还是文娱与性别是否有关系？体育文娱合计男生212344女生62935合