2017-2018学年八年级数学上册 15.3 分式方程 第1课时 分式方程及其解法学案 （新版）新人教版.doc

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1、15．3　分式方程第1课时　分式方程及其解法1．理解分式方程的意义．2．掌握分式方程的基本思路和解法．3．理解分式方程可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根的方法．阅读教材P149～151，完成预习内容．知识探究1．填空：(1)分母中________有未知数的方程叫做整式方程(2)分母中__________的方程叫做分式方程．2．判断下列说法是否正确：①＝5是分式方程；②＝是分式方程；③＝1是分式方程；④＝是分式方程．3．解分式方程的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________；(4)________

2、．自学反馈1．下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？①＝；②＋＝7；③＝；④＝－1；⑤＝；⑥2x＋＝10；⑦x－＝2；⑧＋3x＝1.　判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数．2．解方程：＝.活动1　小组讨论例1　解方程：＝.解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得2(x＋1)＝4.解得x＝1.检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0.∴x＝1不是原分式方程的解．∴原分式方程无解．例2　解方程：(1)＝＋1；(2)－＝0.解：(1)x＝－.(2)x＝.活动2　跟踪训练1．解分式方程：(1)＝－2；(2)＋1＝；(3)

3、＝1－.　方程中分母是多项式，要先分解因式，再找公分母．活动3　课堂小结解分式方程的思路是：―→【预习导学】知识探究1．(1)不含　(2)含有未知数　2.①不是分式方程，因为分母中不含有未知数．②是分式方程．因为分母中含有未知数．③是分式方程．因为分母中含有未知数．④是分式方程．因为分母中含有未知数．　3.(1)去分母　(2)解整式方程　(3)验根　(4)小结　自学反馈1．①⑤⑥是整式方程，因为分母中没有未知数．②③④⑦⑧是分式方程，因为分母中含有未知数．　2.x＝1.【合作探究】活动2　跟踪训练1．(1)方程两边乘2x－2，得2x＝3

4、－2(2x－2)．解得x＝.检验：当x＝时，2x－2≠0.所以，x＝是原方程的解．(2)方程两边乘x－2，得x－3＋x－2＝－3.解得x＝1.检验：当x＝1时，x－2≠0.所以，x＝1是原方程的解．(3)方程两边乘(2x－1)(x＋2)，得2x(x＋2)＝(2x－1)(x＋2)－2(2x－1)．解得x＝0.检验：当x＝0时，(2x－1)(x＋2)≠0.所以，x＝0是原方程的解．