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《专题75图形的相似复习指导-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、C、3或扌【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题05图形的相似复习指导【专题综述】“图形的相似”是初中数学教学的主要内容，也是中考考一查的重点内容之一.纵观儿年来的中考试题，着重考查比例的性质、相似三角形的性质和判定、图形的位似及应用相似三角形解决实际问题的能力.【方法解读】例1：如图所示，在中，AB=6,AG4,"是M的中点，过“点的直线交初边于点0,若以弭、P、Q为顶点的三角形和以/I、B、C为顶点的三角形相似，则M的长为（）B、3或仝3【举一反三】如图，已知0、H分别是口ABCD对边A
2、D、比上的点，直线防分别交刚和〃C的延长线于点从F.⑴当Sgh显时，求少的值；S四边形CDGH8DG（2）联结血交防于点必求证：MG・ME=MFMH・Fc/h例2：如图（1）,在一个3X5的正方形网格屮，力臆的顶点/、B、C在单位正方形顶点上，请你在图屮画一个△A.B.G，使△ABC’sHABC（相似不为1）,而且儿，〃，G都在单位正方形的顶点上.(1)【举一反三】如图，在rfl边长为1的25个小正方形组成的正方形•网格上有一个在这个网格上画一个与△昇力相似,且面积最大的△ABC、.(A,B,
3、G,三点都在格点上).则这个三角形的面积是CB例3：已知矩形％腮顶点的坐标分别为0(0,0),A(-2,0),〃(一2,1),C(0,1),现把各点的坐标乘以2,得到矩形加F,求证：矩形OABCs矩形ODEF。【举一反三】如图，在正方形网格中,四边形TABC的顶点坐标分别为T(1,1),A(2,3),B(3,3),C(4,2).(1)以点7(1,1)为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原來的2倍，放大后点A,B,C的对应点分别为A,B’,.C画出四边形TA'B'C（2）写出点川，B
4、，,C'的坐标：A*(),B*(),C'()；（3）在（1）中，若D（a,b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D'的坐标为（）.例4：如图，花丛屮有一路灯杆处在灯光下，小明在〃点处的影长於3米，沿创方向行走到达&点，D&5米，这时小明的影长锯5米，如果小明的身高为1.7米，求路灯杆加?的高度（精确到0.1米）BDEG【举一反三】中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，己成为当代中国一张耀眼的“国家名片”。修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥。如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道必此以川为山的
5、两侧），工程人员为了计算劇两点之间的直线距离，选择了在测量点久B、Q进行测量，点2C分别在仙、创上，现测得4庐1200米，&W2000米，/庐30米，Q45米，川＞18米，求直线隧道朋'的例5：如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MV,再把B点叠在折痕线上，得到△ABE,过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕P0.（1）求证：LBEs厶QAB；(1)你认为APBE和ABAE相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由;(2)如果沿直线折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么？【举一反三】
6、如图，矩形畀磁中，/!俟6,應10,点户在边BC匕点0在边〃上,(1)(2)(3)C备用图如图b如图2,将△月％沿月0折叠，点〃恰好与点"重合，求％的必若cy且必与相似，求必的长;若点"是〃边上的一点，且力上不存在满足〃"丄/£的点/请探究:此时的长必须满足什么条件？例6如图，在△ABC和中，ZA=ZD=90AB=DE=3,AC=2DF=4.（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过A,D在这两个三角形中各作一条辅助线，使AABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形
7、分别对应相似？证明你的结论.【举一反三】如图①，在四边形初G?的边初上任収一点F（点F不与久〃重合）,分别连接肋、EC,可以把四边形MG?分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形力妙的边力〃上的“相似点”；如rr「I111I1T厂11!»1111111111-11111111<1C」111L—__」111■一一儿■・11iII111」1111(8、①图②（1）如图①，ZA=ZB=ZDEC=45°,试判断点F是否是四边形初67?的边初上的相似点，并说明理由：（2）如图②，在矩形力做中，A、B、C、〃四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②屮画出矩形初G?的边初上的强相似点；（3）如图③，将矩形肋69沿仙折卷，使点〃落在初边上的点£处，若点F恰好是四边形力〃側的边肋上的一个强相似点，试探究AB与"C的数量关系.【强化训练】1.如图，在射线力〃上顺次取两点CD,使A（=CD=lt
