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1、2016年北师大版七年级数学上册同步测试:2.9有理数的乘方(一)一、选择题(共9小题)1.(﹣1)2的值是( )A.﹣1B.1C.﹣2D.22.下列计算正确的是( )A.﹣1+2=1B.﹣1﹣1=0C.(﹣1)2=﹣1D.﹣12=13.计算(﹣3)2的结果是( )A.﹣6B.6C.﹣9D.94.(﹣2)3的相反数是( )A.﹣6B.8C.D.5.﹣(﹣3)2=( )A.﹣3B.3C.﹣9D.96.计算﹣22+3的结果是( )A.7B.5C.﹣1D.﹣57.如果a的倒数是﹣1,那么a2013等于( )A.1
2、B.﹣1C.2013D.﹣20138.计算﹣32的结果是( )A.9B.﹣9C.6D.﹣69.计算(﹣3)2等于( )A.﹣9B.﹣6C.6D.9 二、填空题(共8小题)10.计算﹣(﹣3)= ,
3、﹣3
4、= ,(﹣3)﹣1= ,(﹣3)2= .11.计算:23﹣(﹣2)= .12.计算:23×()2= .第10页(共10页)13.为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,
5、因此,3M﹣M=3101﹣1,所以M=,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52015的值是 .14.定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2= .15.计算:(﹣1)2014= .16.(﹣1)2013的绝对值是 .17.为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1
6、+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 . 第10页(共10页)2016年北师大版七年级数学上册同步测试:2.9有理数的乘方(一)参考答案与试题解析 一、选择题(共9小题)1.(﹣1)2的值是( )A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】有理数的乘方.【分析】根据平方的意义即可求解.【解答】解:(﹣1)2=1.故选B.【点评】本题考查了乘方的运算,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数. 2.下列计算正确的是( )A.﹣1+2=1B.﹣1﹣1=
7、0C.(﹣1)2=﹣1D.﹣12=1【考点】有理数的乘方;有理数的加法;有理数的减法.【分析】根据有理数的加减法运算法则,有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、﹣1+2=1,故本选项正确;B、﹣1﹣1=﹣2,故本选项错误;C、(﹣1)2=1,故本选项错误;D、﹣12=﹣1,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的加减运算,要特别注意﹣12和(﹣1)2的区别. 3.计算(﹣3)2的结果是( )A.﹣6B.6C.﹣9D.9【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方运算,乘方
8、的运算可以利用乘法的运算来进行.【解答】解:(﹣3)2=(﹣3)×(﹣3)=9.第10页(共10页)故选:D.【点评】本题考查有理数的乘方运算,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数. 4.(﹣2)3的相反数是( )A.﹣6B.8C.D.【考点】有理数的乘方;相反数.【专题】计算题.【分析】先根据有理数乘方的定义求出(﹣2)3,再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.【解答】解:∵(﹣2)3=﹣8,∴(﹣2)3的相反数是8.故选B.【点评】此题考查了有理数的乘方,以及相反数,
9、弄清题意是解本题的关键. 5.﹣(﹣3)2=( )A.﹣3B.3C.﹣9D.9【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方的定义解答.【解答】解:﹣(﹣3)2=﹣9.故选C.【点评】本题考查了有理数的乘方的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 6.计算﹣22+3的结果是( )A.7B.5C.﹣1D.﹣5【考点】有理数的乘方;有理数的加法.【分析】根据有理数的乘方,以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解.【解答】解:﹣22+3=﹣4+3=﹣1.故选C.【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的加法运算,要特别注意﹣
10、22和(﹣2)2的区别.第10页(共10页) 7.如果a的倒数是﹣1,那么a2013等于( )A.1B.﹣1C.2013D.﹣2013【考点】有理数的乘方;倒数.【分析】先根据倒数的定义求出a的值,再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.【解答】解:∵(﹣1)×(﹣1)=1,∴﹣1的倒数是﹣1,a=﹣1,∴a20
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