随机信号分析常建平,李林海课后习题答案第四章习题讲解

《随机信号分析常建平,李林海课后习题答案第四章习题讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4-4设有限时间积分器的单位冲激响应h(t)=U(t)－U(t－0.5)它的输入是功率谱密度为的白噪声，试求系统输出的总平均功率、交流平均功率和输入输出互相关函数白噪声4-5已知系统的单位冲激响应，其输入平稳信号的自相关函数为，求系统输出的直流功率和输出信号的自相关函数？分析：直流功率＝直流分量的平方解:输入平稳输出的直流分量输出的直流功率4-7已知如图4.21所示的线性系统，系统输入信号是物理谱密度为的白噪声，求：①系统的传递函数？②输出的均方值？其中4-11已知系统的输入为单位谱密度的白噪声，输出的功率谱密度为

2、求此稳定系统的单位冲激响应？解：4-12已知系统输入信号的功率谱密度为设计一稳定的线性系统，使得系统的输出为单位谱密度的白噪声？解：4-14功率谱密度为的白噪声作用于的低通网络上，等效噪声带宽为。若在电阻上的输出平均功率为。求的值？书P162，解：对于低通情况或者调用公式图4.24习题4-184-18如图4.24所示的线性系统，系统输入是零均值，物理谱密度为1的白噪声，且。①判断和分别服从什么分布？给出理由。②证明是严平稳过程。③求和的互相关函数，的功率谱密度？④写出的一维概率密度表达式？⑤判断同一时刻，和是否独立

3、？给出理由。解：①是白噪声（白噪声带宽无限，由定义），线性系统，系统传递函数，是个低通线性系统（带宽有限）由4.5节结论2若系统输入信号的等效噪声带宽远大于系统的带宽，则输出接近于高斯分布可知，为高斯过程。由4.5节结论1可知，为高斯过程。和服从高斯分布②证明是严平稳过程证：是白噪声（宽平稳过程），通过线性系统的输出也是宽平稳过程（4.2.2结论1）。对于高斯过程，宽平稳和严平稳等价。③求和的互相关函数，的功率谱密度习题3-7的结论④求一维概率密度表达式，则易得思考1：上述随机过程的一维概率密度表达式中没有时间参量

4、，根据严平稳过程的特性也可以推到。思考2：试着写出这个过程一维、二维的概率密度和特征函数形式。⑤判断同一时刻，和是否独立？给出理由和独立（高斯过程）等价互不相关（零均值）等价正交和联合平稳，再由两者的相互关系可得即不正交和在同一时刻不独立。