专题训练-相似三角形的应用

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1、专题训练•相似三角形的应用一、单项选择题（共3题，共9分）1•如图，在ZXABC中，ZACB=90°,AC=BC=1,E、F为线段AB±两动点，但ZECF=45。，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G・现有以下结论：①AB二"2②当点E与点B重合时，MH=2；③AF+BE=EF；④MG・MH=2,其中正确结论为（）CHBA.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④2•如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm,底边上的高长18cm,现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，

2、则这张正方形纸条是（）B.第5张C.第6张D.第7张3•如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处(叩CE=3米)，测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是()BCDEFA.4.5米B.6米C・7.2米D.8米二、填空题（共1题，共3分）If今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？〃这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD,东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB

3、,AD的中点，EG丄AB,FH丄AD,EG=15里，HG经过A点，则FH二里.三、解答题（共2题，共16分）1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与x轴交于点_4_5C,与直线AD交于点A（3,3）,点d的坐标为（0,1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当厶BOD与ABCE相似时，求点E的坐标.2•如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上

4、，已知DE=0・5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1・5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度.