相似三角形培优专题训练.doc

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1、相似三角形培优专题训练1、如图：点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上,AG交BC、BD于点E、F，求证：△AGD∽△EGC∽△EAB2、已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线，求证：△ABC∽△BCD3：已知，如图，D为△ABC内一点连结ED、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD求证：△DBE∽△ABC4、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F，是BC边的三等分点，连结AE、AF、AC，问图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论。5、△ABC中，在AC上截取AD，在CB延长线上截取BE，使AD=

2、BE，求证：DFAC=BCFE6：已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长线于点D。求证：（1）MA2=MDME；（2）7：如图△ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F，求证：AE：ED=2AF：FB。8：已知：如图E、F分别是正方形ABCD的边AB和AD上的点，且。求证：∠AEF=∠FBD9、在平行四边形ABCD内，AR、BR、CP、DP各为四角的平分线，求证：SQ∥AB，RP∥BC10、已知A、C、E和B、F、D分别是∠O的两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE，求证：AF∥C

3、D11、直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BCDE是正方形，AE交BC于F，FG∥AC交AB于G，求证：FC=FG12、Rt△ABC锐角C的平分线交AB于E，交斜边上的高AD于O，过O引BC的平行线交AB于F，