三角函数(包含答案详解)

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1、三角函数一、选择题1.将函数y=sin（2兀+0的图象沿轴向左平移兰个单位后，得到一个偶函数的图象,8则卩的一个可能取值为C.0D.4,3龙,兀A.—B.—442.若将函数y=tan亦+兀、4>7TQ0）的图像向右平移石个单位长度后，与函数y=tancox+—的图像重合,则69的最小值为A.1—B.63.1C.一3函数/(x)=3sin(2x+—+0),°w(0,龙)满足f(x)=f(x),则©的值为()A.71671B.—371C.——122龙D.——34.使函数/（%）=sin（2x+0）+巧c

2、os（2x+&）是奇函数，且在［0,三］上是减函数的0—4个值是（）B、D、兀门2兀八5r5龙—B>—Cs—Ds——33335.若把函数y=f（x）的图彖沿兀轴向左平移彳个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变）,得到函数y=sinx的图象，则y=/（x）的解析式为（）A.y=sin(开、2x--B.y=sinZ2x--C.y=sin（1龙）{4><2丿<24；D.y=sin6.函数/*曲+彳）+—自的-条对称轴方程为“知则“A.1B・73C.2D・37.在AABC屮，si

3、nAsinB

4、(^x+(p)(A>Q,a)>0」(p<-)(xeR)的部分图象如图所4^(1)求f(x)的表达式；(2)设g(x)=f(x)-y/3f(x+-)｝求函数g(x)的最小值及相应的X的取值集合.412.已知函数f(x)=2cos2x+2V3sinxcosx+cz,且当xg［0,—］时,(兀)的最小6值为2.(1)求Q的值，并求/(X)的单调增区间;(2)将函数j=/(%)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的丄倍，再2TTTT把所得图象向右平移一个单位，得到函数y=g(x),求方程g(x)=2

5、在区间［0,—］上1的所有根Z和.13.已知m=(2cosx+2品sinx,1),n=(cosx,—y),且仍丄刀.⑴将y表示为x的函数A%),并求代x)的单调递增区间;⑵已知白，b，c分别为的三个内角仏B,C对应的边长，若且a=2,b+c=4,求△初C的面积.试卷第2页，总3页14.己知函数/(x)=2^3sin(x+—)cos(x+—)+sin2x+a的最大值为1.44(I)求常数Q的值；(II)求函数/(兀)的单调递增区间；7T(III)若将/G)的图象向左平移一个单位，得到函数g(兀)的图象,求

6、函数g(兀)在区6间［0,兰］上的最大值和最小值.15.已知函数/(x)=sin(26K+-)(^>0),直线x=xpx=x2是)=/⑴图像的任意6两条对称轴，且卜］-兀2I的最小值为彳.求函数/(兀)的单调增区间；(2)求使不等式/(%)>—的兀的取值范围.I7TTTTT⑶若/(*亍处［-亍才,求/G+石)的值;16.在ABC屮，角A,B,C的对边分别为a、b、c,设S为AABC的面积，满足4S=y/3(a2+b2—c2).(1)求角C的大小；(2)若1+-^-^-=—，且忑•~BC=-8求c的值.

7、tanBh17.在MBC屮，角A,B,C的对边分別为,MBC的外接圆半径/?=巧，且sinB、卄11cosC2sinA-sinC［两aLcosB(1)求角B和边b的大小;(2)求AABC的而积的最大值。18•在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且asinA+(d+b)sinB=csinC•(D求角c；(2)若c=l,求ABC的周长/的取值范围.参考答案1-B【解析】得到的偶函数解析式为y二sin[2(x+f)+°=sin2x+f-+^显然7tr【学科网考点定位】本题考查三角函数的图象和

8、性质，要注意三角函数两种变换的区别,sin2兀+匚+0选择合适的0值通过诱导公式把sin2兀+才+0转化为余弦函数是考查的最终目的.2.D【解析】平移之后的函数解析式为y=3[欽兀一£)+£]=怕11(血+£-丝)，因为与「6446JTTT(1)兀TTy=tan(価+—)的图象重合，所以tan(69x+)=tan(69x+—),6466则三_竺=三+2炊(RwZ),所以a)=-6k+~,因为0>(),所以，当£=()时，466v72%n二*