2014届九年级数学下册 1.3《解直角三角形》学案（3） 浙教版.doc

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1、1.3《解直角三角形》学案（3）我预学1.请你说说A、B、C、D四个点分别在点O的什么方位上？2.请你指出图中角α、β的名称.视线[来源:学科网ZXXK]铅垂线α水平线β视线]3.阅读教材后回答.我们常用数形结合的方式将实际问题转化为解直角三角形问题，构造适当的直角三角形是关键.想一想，除了课本例题中给出的构造方法之外，有没有其它的构造方法?比较下不同的方法的特点和便捷性.　基本图形（1）基本图形（2）我梳理解决有关图形的计算问题的计算问题解直角三角形三角形构造直角三角形航行问题高度测量问题个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.如图所示，小华同学在

2、距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为___________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28).2.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），第3题北东OAB第2题则梯子的顶端沿墙面升高了m．ABCD6米52°35°第1题3.一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方

3、向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是.BCADl第4题第5题第6题4.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为米．5.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地m.6.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是.7.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，

4、此人以每秒0.5米收绳．问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）第7题第8题8.为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°.问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？我挑战9.为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的

5、某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）第9题CAB60°45°北北图9我登峰10.坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，

6、在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出、两点间的距离为，量出自身的高度为．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）．（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：；②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？．小贴士：若设塔高除去和人身高相等的之外的部分为x，则C、D两点到塔的距离可如何表示，它们和AB具有怎样的数量关系？若AB=a，人身高为b，塔高记为h，则h、a、b、α、β之间满足怎样的关系式？