小学数学论文：概念教学要立足于意义理解——一以“小数的意义”教学为例

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1、概念教学要立足于意义理解——一以“小数的意义”教学为例【摘要】数学概念是人对客观现实中的数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。一切数学规则的研究，表达与应用都离不开数学概念，因此正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。但事实上，在小学数学概念教学的实践中，普遍存在着“因忽视学生概念形成的心理过程，而导致概念理解不够深刻”的现象，本文力图结合“小数的意义”一课，从“起点探究”、“建模分层”、“材料利用”、“形式淡化”等几个方面，阐述了概念教学应该凸显意义本质理解这一观占Q八、、O【关键词】槪念教学意义本质数学概念是人对客观现实屮的数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。一切数学规

2、则的研究，表达与应用都离不开数学概念，因此正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。但实际教学中我们发现，由于数学概念的高度抽彖性与小学生思维的具体形象性Z间的矛盾，造成了小学生学习掌握概念是一种复杂的特殊的心理过程，有些一线教师没有意识到这一点，因此普遍存在着“因忽视学生概念形成的心理过程，而导致概念理解不够深刻”这样一种现彖。例如对于小数意义的理解，有些学生采用死记硬背的机械方法来记忆“一位小数表示十分Z几,两位小数表示百分Z几……”，这样必然带來解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力的发展和学习积极性的提高。笔者借参加2009浙江省小学数学课

3、堂教学评比的机会，对“概念教学如何凸显意义本质的理解”进行了实践和反思。在磨课思考的过程屮，深刻体会到，一定要注意遵循学生概念形成的心理规律，凸显意义本质理解。一、基于真实起点，激活原有概念布鲁纳说过：“获得的知识如果没有完整的结构把它们连在一起，那是一种多半会遗忘的知识。”这句话诠释出了认知建构的基本原理，学习者对一个概念的理解程度与他们内在的认知结构息息相关，那么在教学“小数的意义”z前，学生已经具备怎样的认知结构？我们又如何进行合理设计，从而达到有效衔接呢?1.学生起点探析学生数学学习的起点可以分为两类：学习的逻辑起点和学习的现实起点。对于“小数的意义”这节课，学生的逻辑

4、起点有两个方面。(1)分数的初步认识：在三年级上半学期，学生已经初步认识了分母小于10的分数。(1)小数的初步认识：教材屮把“让学生知道丄米可以写成小数0.1米，—10100米可以写成小数0.01米”作为三年级教学目标。从上述两方面的逻辑起点可以看出，“小数的初步认识”、“分数的初步认识”已经给小数意义的理解铺平了道路，于是在新课导入环节我们尝试如下设计。片段一：直入主题教师板书0.1后问：看到0.1,你想到了什么？学生有些迷茫，片刻停顿后有学生举手。生仁就是很小很小。生2：对，就是这么一点点。(手势)生3：就是0.1元。……教师开始引导：他表示哪个分数？片刻思考之后，有三、五

5、个学生举手：0.1=—10在引入环节遇到这样的尴尬，让我开始对之前的学牛逻辑起点分析产牛怀疑，开始侧重对学生现实起点进行分析。(1)学生确实已经经历了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，可是学生对两者的认识仅仅只有“初步”，必须借助直观的图示或生活经验來解释0.1元就是丄元，否则即便有学生说出0・1就是丄，也不能让大部分学生产生共鸣，1010最后“只有三、五个学生举手”这样一个现实也说明了这一点。(2)时间跨度较长。从“分数”、“小数”的初步认识到“小数意义”这节课的时间有一年之久，笔者一开始对这点很不以为然，通过实际的谈话了解，才意识到，时间跨度较长、内容本身抽彖使得很多

6、学生已经遗忘了小数与分数的关系,已经有了初步的认识。这里的小数具体表示什么意思呢？（如右图）生：0.4元就是4角，78.78元就是78元7角8分，0.6米就是6分米。师：6分米为什么就是0.6米？生仁因为米和分米的进率是十，10分米等于1米，所以6分米就是0.6米。生2：因为6分米就是把「米平均分成10份，这样的6份就是寻米，所以就是0.6米。师：简单地说，6分米就是©■米，所以就是0.6米。101.屏幕上出示一个超级大的0.1师：刚才的0.4、78.78、0.6这些都是小数，这里还有小数0.1,它具体可以表示什么？生：可以表示0.1元、0.1米、0.1公里、通过前面的分析，我

7、们明白学生对“小数的认识”还需要具体的量作为支撑,这是三年级的终点，也是本堂课的起点之一。所以笔者认为元、角、分和长度单位依然是本堂课的首选素材，引入的素材非常简洁，重点提问:"6分米为什么就是0.6米”，当学生回答是把1米平均分成10份，6分米就是十分之六时，自然地激活了小数与十进分数之间的直观关系，以“0.1可以用来表示什么？”来打开学生思路，真实展现学生起点，从而体现出“学生的实际认知基础是教学的基本岀发点”这一教学理念。正如美国教育心理学家奥苏伯尔所说：“如果我不得不把教育心理学还原