2018年山西实验中学、南海桂城中学高三上学期联考数学（文）

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1、山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2},B={xx2<3},则()D.[0,2]B.{0,2}C・卜3,—2,—1,0,1,2}2.已知z=—,则复数z的虚部为（）1-/3333A.--B.-C.D.-i22223.已知p:a>b,q:a2>b2，则下列结论正确的是（）B.〃是g的必要不充分条件D.〃是q的充要条件A.〃是g的充分不必要条件C.〃是q的既不充分也不必要条件4

2、•如图所示的程序框图屮，输出的S的值是（）C.120D.1405.等差数列匕｝的前n项和为S八若2a6+Oj-Og=18,S6-S3=（）A.18B.27C.36D.456.已知双曲线*-务=l（a>0,b>0）离心率为血，则其渐近线与圆（兀-°）'+尸=存的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定

3、x+y-2>06.若满足约束条件lx-y-2<0,贝ijz=x+2y的最小值为()2x-y-2>0C.1D.28•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）9.14/r10龙C.竺函数/(x)=x1+x(20)In(-兀

4、)1-x的图象大致是（(MO)10•已知｛©｝为等比数列，下列结论中正确的是（)*A.a}+a3>2a2C.若q=色，贝9a-a2B.of+a^>2a^D・若a?>Q],则勺>a211.设抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,点M在C上，

5、MF

6、=5,若以MF为直径的圆过点（0,2）,则C的方程为（）A.），=4尤或），=8兀B.〉‘2=2兀或『2=8兀C.)，=4x或y2=16xD・y2=2x或=16x12.若函数/(x)=x--sin2x+«sinx在（_oo,+oo）单调递增，则d的取值范围是（）A・[-1」]■M-1,-c."1rD.[-1,-113Um■L

7、33JL3JB.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•已知a=h^=2，且a与乙的夹角为一，则a-2b=.314.某路公交车在6:30,7:00,7:30准时发车，小明同学在6:50至7:30之间到达该站乘车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率为•15.已知&为锐角，且cos(&+4二座，贝ijtanf2^--=•I8丿5I4丿16.己知四棱锥P-ABCD的外接球为球O,底面ABCD是矩形，面PAD丄底面ABCD,且PA=PD=AD=2,AB=4,则球O的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应

8、写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在锐角ABC屮，角AB,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcos(c--]=a+c.I3丿(1)求角〃的大小；(2)若b=£,求gc的取值范围.18.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面P4D丄底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,ZABC=45°,AD=AP=2,AB=DP=2伍,E为CD的中点，点F在线段PS上.(1)求证：AD丄PCxiPF(2)当三棱锥B-EFC的体枳等于四棱锥P-ABCD体积的一时，求——的值.6PB19.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费兀(单位:千元)对年销售量y(单位：门

9、和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费兀和年销售My.(z=l,2,...,8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计暈的值.MMM4042UM4S50S254Mry)E(WrWj^.ylX仆6563682R9B1614691088（1）根据散点图判断y=a+bx与）=c+d眉哪一个适宜作为年销售量），关于年宣传费x的回归类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表屮数据，建立y关于兀的回归方程；（3）已知这种产品的利润z与兀,y的的关系为z=0.2y-x.根据（2）的结果回答下列问题：（i

10、）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据他州）,仏宀），…，仏心），其回归直线v=a+的的斜率和截距的最小二乘估计为/=119.设点人3的坐标分别为（-5,0）,（5,0）,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-务（0vbv5）.（1）求点M的轨迹方程；（2）在点M的轨迹上有一点P且点P在兀轴的上方，ZAPB=12（）。，求b的范围.20.已知函数/（兀）=*心一（/+b）x+dln兀R）.（1）当b=l时，求函数/（兀）的单调区