名校试题浙江省金华市云富高级中学2017-2018学年高一5月阶段考试数学---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com云富高级中学2017-2018学年第二学期5月阶段考试学科:高一数学一、单选题1.直线的倾斜角为()A.B.C.D.【答案】B【解析】直线互为斜截式,得∴直线的斜率为,设倾斜角为θ则tanθ=,∴θ=故选B.2.已知直线,若,则实数的值是()A.2或B.或1C.2D.【答案】D【解析】【分析】:两直线平行,斜率相等,可求参数【详解】:两直线平行,斜率相等可知,解得,当时,不满足题意舍去。故选D【点睛】:直线方程一般式平行的充要条件:,若,等价于。所解的值要进行验证。3.已知点,,则线段的垂直平分线的方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析

2、】分析:由点,,可得所求中点坐标为,利用垂直求出斜率,可得直线方程.-12-详解:点,,中点,由斜率公式可得的斜率,的垂直平分线的斜率为,线段的垂直平分线的方程为,即,故选A.点睛:本题考查直线的中点公式和垂直关系,属于基础题.4.已知直线,当变化时,所有的直线恒过定点()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】:整理关于参数的方程,使得两边同时为0时,式子恒成立即为定点。【详解】:直线整理可知,故必过定点,故选B【点睛】:方法一:整理关于参数的方程,使得两边同时为0时,式子恒成立即为定点方法2:给赋特殊值,两条已知直线的交点为定点。5.已知的顶点,,,则边上的

3、中线方程是()A.B.C.D.【答案】C【解析】中点为,由,得直线方程为,化简得.故选.6.若直线是圆的一条对称轴,则的值为()A.1B.C.2D.【答案】B【解析】分析:由题意可知直线通过圆的圆心,求出圆心坐标代入直线方程,即可得到的值.详解:圆的方程可化为,可得圆的圆心坐标为,半径为,因为直线是圆的一条对称轴,-12-所以,圆心在直线上,可得,即的值为,故选B.点睛:本题主要考查圆的一般方程化为标准方程,以及由标准方程求圆心坐标,意在考查学生对圆的基本性质的掌握情况,属于简单题.7.如果,,那么直线不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答

4、案】C【解析】把直线化为斜截式:,又,,∴,即斜率为负值,纵截距为正值,∴直线不通过第三象限故选:C8.设圆与圆,则圆与圆的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内含【答案】A【解析】圆心距为故两圆外离故选9.已知直线l的方程是y=2x+3,则l关于y=-x对称的直线方程是(  )A.x-2y+3=0B.x-2y=0C.x-2y-3=0D.2x-y=0【答案】A【解析】将x=-y,y=-x代入方程y=2x+3中,得所求对称的直线方程为-x=-2y+3,即x-2y+3=0.-12-10.圆上的动点到直线的最小距离为()A.1B.C.D.【答案】D【解析】圆x2+

5、y2﹣4x﹣4y+7=0即(x﹣2)2+(y﹣2)2=1,表示圆心坐标为(2,2),半径等于1的圆.圆心到直线的距离为=2(大于半径),∴圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为2﹣1.故选:D.点睛:这个题目考查的是直线和圆的位置关系,一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的,联立的时候较少;还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时,一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离,再加减半径,分别得到最大值和最小值.二、填空题11.圆的圆心坐标________,半径________.【答案】(1).(2).半径【解析】圆的标准

6、方程即:,由圆的标准方程的意义可知,圆心坐标为,半径为6.12.直线在轴上的截距为_______.斜率_______【答案】(1).4(2).【解析】【分析】分析:由,令,求截距。【详解】:,故斜率为,,截距为4。【点睛】:斜率为前面的系数,令,求截距。13.若变量满足约束条件,则的最大值为______;的最小值为________.【答案】(1).(2).-12-【解析】分析:在平面直角坐标系中画出不等式组表示的平面区域,然后作目标函数对应的经过原点的直线,向上平移直线,当直线经过不等式组表示的平面区域的最后的点时,取最大值,将点的坐标代入即可。表示平面区域内的点

7、到点的距离,由图可知点到直线的距离为最小值,用点到直线的距离公式求出即可。详解:不等式组对应的平面区域为如图所示的边界及其内部。作直线,当直线经过点A时,取最大值。由得。所以点。所以。表示区域内的点到点的距离。由图可知点到直线的距离为最小值。最小值为。点睛:(1)解决线性规划有关的问题,应准确画出不等式组表示的平面区域;(2)目标函数为时,应平移直线,求其最值;-12-(3)目标函数为形式时,转化为两点连线的斜率来求;(4)目标函数为形式时,转化为两点间距离来求。14.过点且在两轴上的截距相等的直线方程为__________.【答案】或【解析】当所求直线过原点时,

8、设所求直线

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