三分点集中荷载作用下连续梁弯矩系数取值研究

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1、三分点集中荷载作用下连续梁弯矩系数取值研究丁小艳1,王琳鸽门•潔河职业技术学院河南潔河462001;2.河南城建学院河南平顶山467001）摘要:在钢筋混凝土肋梁楼盖中，其主梁采用弹性理论进行内力计算。对于等跨三分点集屮荷载作用下的主梁，相关参考书中仅给出了跨中最大弯矩处的计算系数，其它关键截而处的计算系数则未给出，这对主梁弯矩图及弯矩包络图的准确绘制及描述带來一定的困难，使梁中负弯矩筋的截断点的位置确定显得困难。为此，对三分点集中荷载下的2、3、4、5跨连续梁，根据静力平衡条件，采川弯矩叠加法,给出了另一点处的弯矩计算系数。其结论对相关工程问题的计算，具有参考价

2、值。关键词:弹性连续梁；弯矩叠加；弯矩系数中图分类号：TU318文献标识码：A0前言工程中广泛应用的钢筋混凝土肋梁楼盖结构由板、次梁及主梁组成。在我国现行规范中，对于板和次梁，一般将其看作是承受均布荷载的连续梁，多采用塑性理论计算其弯矩和剪力，配置相应的纵向钢筋与箍筋。而对于苴主梁，主要承受次梁传来的集中作用，一般将次梁传来的作用以及主梁的自重简化为次梁作用处的集中力，并直接用弹性理论——弯矩分配法计算其弯矩，再用平衡原理求解其各支座处剪力，依此进行主梁纵向受力筋与箍筋的配置。对于等跨等距离两点集中荷载作用下的主梁，相关参考书中仅给岀了跨中最大弯矩处的计算系数，另

3、一集中力截面处的弯矩计算系数则未给岀，这对主梁弯矩图及弯矩包络图的准确绘制及描述带来-定的困难，对梁屮负弯矩筋的截断点的确定造成麻烦。为此,木文对三分点集中荷载下的2.3.4.5跨连续梁，采用弯矩叠加法，给出了另一点处的弯矩计算系数，以便对相关工程问题的计算，提供方便和参考。1集中力下连续主梁节点的弯矩计算对于如图1两跨连续梁，端部约束为饺支座，采用结构力学的弯矩分配法进行弯矩计算如图2,在结构力学屮研究的方法只考虑结构的弹性材料和弾性变形，所以称为弹性理论。图1集中力作用下两跨连续梁分配系数00505固端弯矩0PI/3PI/30弯矩分配00弯矩传递支座弯矩0PI

4、/3・PI/30图2弯矩分配法汁算支座弯矩由图2可以得到支座B的弯矩为PI乘以1/3,则1/3就是计算B支座弯矩的弯矩系数，与己有数据表1中的系数值0.333相同。同理可以得到等截面等跨度等间距两点集中荷载作用下3.4.5跨连续梁的支座弯矩计算系数如表2.3、4。2连续主梁集中力处的弯矩计算根据弯矩分配法只能得到节点处即主梁支撑处作者简介：丁小艳（1973—），女，讲师，工学硕士，主要研究方向：混凝土结构设计及理论。Email：zyb100838@163.com的弯矩值，要详细地作出主梁的弯矩图，就必须求得集中力处即次梁作用处的弯矩值。根据静力平衡条件，因为节点处

5、弯矩己知，可以采用弯矩叠加法求得集屮力处的弯矩値。下面以5跨梁为例，说明集屮力处弯矩系数的计算过程。图3为5跨连续梁，端部钱支座，荷载的分布情况为1芒、4跨有跨间等间距两点集中力作用。根据弯矩分配法以求得节点B、C、D、E处的弯矩值如表4。山外荷载特征分析可知，梁段的弯矩图线为直线或折线，梁段可以看作端部弯矩作用｛3、5跨）或端部弯矩与集中力共同作用下（1芒、4跨｝的简支梁，每段梁的弯矩图是端部弯矩控制的斜直线（3、5跨）或是两个弯矩图的叠加（1>2.4跨）。查表4可知屮间节点处的弯矩系数B点为一0.319、C点为一0.057、D点为一0.118、E点为一0.13

6、7,不妨设定PI=1,则Mb=—0.319、Mc—0.057、Md=—0.118^ME-0.137,首先绘出5跨连续梁仅在节点弯矩下的弯矩图如图4。AI2B0.3330.333+Apppp1B

7、丨C.,DpP1E..F2厶34厶56厶78aotna』3“3卜"3"/30303诃3}山“/3[1®"3}1/3“/3丨1/3>图3五跨连续梁荷载分布图7AB梁段的弯矩盜加图4节点弯矩作用下的弯矩图图8CD梁段的弯矩图将第1跨梁AB完整取出，其受力情况为集屮力与端部弯矩共同作用下的简支梁如图5,根据力的叠加原理，图5可以分解为如图6屮（a）与（b）叠加的结果。山叠加法作出

8、AB梁段的弯矩图如图7O山图7可以看出AB梁段即5跨连续梁在图3荷载下第1跨中最大正弯矩系数为1点的0.227,这与参考书中的数据相符。同样叠加得到第1跨2点的弯矩系数为0.121。第2跨BC梁段PIn-10'FD75+78E7）.]

9、8也2£卫聖r匚?俐、//0.3330.333PP图5AB梁段的受力分析第4跨DE梁段第5跨EF梁段图9第2.4^跨梁段的弯矩系数第3跨CD梁段无集屮荷载作用，为只有端部弯矩作用下的简支梁，其在三分点处的弯矩系数可以由几何运算得到。如图8,5点的弯矩系数为：数图如图9O将计算出的各点弯矩系数整理汇总，见表4。四种荷载布置情况下的弯矩

10、系数可由表