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时间:2019-01-17
《2.6有理数的乘法与除法(1)教学设计.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教 材:义务教育教科书·数学(七年级上册)作者:赵莹莹(苏州市南环中学)2.6有理数的乘法与除法(1)教学目标1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;2.能熟练地进行有理数的乘法运算;3.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力.教学重点理解有理数的乘法法则,能熟练地进行有理数的乘法运算.教学难点探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力.教学过程(教师)
2、学生活动设计思路第6页共6页2021-7-12凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 一、创设情境 做一做 在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题.请根据日常生活经验.回答下列问题: (1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天____(填“高”或者“低”)____cm;3天前的水位比今天____(填“高”或者“低”)____cm.(2)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天__________cm;3天前的水位比今天__________cm.我们用有理数的运算来研究上面的问题.我们把水位上升记为正
3、,水位下降记为负;几天后记为正,几天前记为负.(1)按上面的规定,水位上升4cm记作“+4”,3天后记作“+3”,3天后的水位变化是(+4)×(+3).我们已经知道,3天后的水位比今天高12cm,所以(+4)×(+3)=+12. 类似地, (+4)×(-3)=-12,即3天前的水位比今天低12cm.(2)如果水位下降4cm记作“-4”,3天后记作“+3”,那么3天后的水位变化是(-4)×(+3).我们已经知道,3天后的水位比今天低12cm,所以 (-4)×(+3)=-12.类似地,(-4)×(-3)=+12.
4、即3天前的水位比今天高12cm.学生分小组讨论.展示水位连续上涨、下降的场景或动画,唤起学生对生活经历或经验的回顾,激发研究兴趣.用水位连续上涨过程中,上涨前后的水位变化状况,建立“正数乘正数”和“正数乘负数”的数学模型;用水位连续下降过程中,下降前后的水位变化状况,建立“负数乘正数”和“负数乘负数”的数学模型.第6页共6页2021-7-12凤凰初中数学配套教学软件_教学设计第6页共6页2021-7-12凤凰初中数学配套教学软件_教学设计试一试 仿照上面的过程,试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的
5、数学式子.填写下表: 二、探究归纳 1.我们来比较上面两个算式,你有什么发现?当我们把“4×3=12”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“12”的相反数“-12”,一般地,我们有:把一个因数换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数. 2.试一试:(1)3×(-2)=?把上式与3×2相比较,则3×(-2)=-6.(2)(-3)×(-2)=?把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6.若把上式与3×(-2)=-6相比较,能得出同样结果吗? 3.我们知道,一个数与零相乘,结果
6、仍为0.如5×0=0;0×(-3)=0.让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法,请同学板书.在讨论4个等式含义的基础上,再次借助生活经验,得出“试一试”第6页共6页2021-7-12凤凰初中数学配套教学软件_教学设计中几个问题的结论并让学生填表,既是模仿练习又为探索规律积累了素材,既动手又动脑.最后,按“两个有理数同号、异号及其中一个为0”等3种情况,归纳有理数乘法法则. 概括: 综合上面式子: (1)3×2=6; (2)(-3)×2=-6; (3)3×(-2)=-6; (4)(-3)×(-2)=6
7、. (5)任何数与零相乘,都得零. 请同学们观察(1)——(4)四个式子,思考并回答下列问题: (1)积的符号与因数的符号有什么关系? (2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系?在学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与零相乘,都得零.请学生阅读课本内容后,总结出如何正确运用有理数乘法法则.交流后指出:有理数的乘法关键在于确定积的符号,当积的符号确定后,有理数的乘法,实质就转化为小学的乘法运算了. 三、实践应用 1.口答:确定下列两数的积的符号. 2.例题计算:
8、; ; . 注意:教学中应强调先确定积的符号,再把绝对值相乘.学生独立运算.解:;;. 练一练: 1.计算: 2.计算: 学生独立运算.第6页共6页2021-7-12凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 3.计算: 4.计算: 学生独立运算. 延伸与提高: 1.已知两个有理数的和与积都是负数,你能说出这两个有理数的有关信息吗? 2.a、b是什么有理数时,等式ab=
9、ab
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