上海市上海理工大学附属中学2011届高三第四次月考数学(文)试题(无答案)

《上海市上海理工大学附属中学2011届高三第四次月考数学(文)试题(无答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、-•填空题:上理工附中2010学年度高三数学文科测试（考试时间：120分钟满分：150分）命题：杨蓉1.已知集合A={x\x<2},〃={兀

2、丄>0},则Ac3=2.若复数Z满足1Z=3-2i（i是虚数单位），则z=.-2zi3.函数y二Tx+l（x>0）的反函数是・4.（x-2）5的二项展开式中含F项的系数为.侧（左）视图6第7题图5.一个圆锥的侧而展开图是圆心角为-7T,半径为10c加的扇形，则圆锥的体积为5226.以双胖线丄-丄=1的中心为顶点，以右焦点为焦点的拗物线的方稈为6107.一个儿何体的三视图如图所示

3、，则这个儿何体的体积为&无穷数列{a“}中,若〃“=丄,贝i」lim（Q

4、+勺+勺+…+。2“）a”9•北纬45°圈上有人3两地，4在东经120。，B在西经150°，设地球半径为7?,则两地的球面距离为.1°.函数…吟拧）的部分图像如图所示，则(OA+OB)・AB=11.对任意非零实数a、b,若a®b的运算原理如图所示,(log28)®^12.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+E）（wni）为实数的概率为13.若变量x、y满足约束条件yWx,y2-x,则z=J兀2+b的最大值y$3兀一6,第□题图1

5、4、已知函数f(x)=2A"KV-°｝，若方程f(x)=x-^a有且只有两个不相等的/(x-l)(x＞0)・实数根，则实数Q的取值范围是二•选择题：15•若关于x,y,z的线性方稈组增广矩阵变换为q00-2、003m,方程组的解为＜<0-20n)值x=-2y=4,z=1(A)-2416.一组数据()(A)它们的中位数是7,(B)—365,12,7,(C)3611,9,8,(D)48则下面叙述正确的是(C)它们的中位数是&总体均值是852总体方差是兰8(B)它们的中位数是7,(D)它们的中位数是8,17.若函数/(x)(X

6、GR)为奇函数,2心)_2广⑴2曲+2广⑴)F(x)是奇函数非偶函数FMA.C.18.A-B.C.D.且存在反函数rlw总体方差是5252总体方差是兰7(与f(x)不同),，则下列关于函数FM的奇偶性的说法中正确的是F(Q既是奇函数又是偶函数知曲线c：x

7、x

8、B.D.F(x)是徜函数非奇函数F(x)既非奇函数又非偶函数下列叙述中误的是垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点直线y=kx--m(kjnE.R)与曲线C最多有三个交点曲线C关于直线y=-x对称若A3』)，只(U)为曲线c上任意两点，则有丄匚比＞0£一兀2三•解答

9、题:19.在长方体A3CQ—AQCQ中，AB=BC=2,过人、C；、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A^D^月.这个几何体的体积为10.(1)求棱A/的长；(2)若ag的中点为q,求异面直线BO】与人。所成角的大小(结果用3反三角函数值表示).20.已知△ABC的周长为4(血+1),且sinB+sinC=血sinA.(1)求边长a的值；(2)若=3sinA求角A的大小(结果用反三角函数值表示).21.已知复数：Zj=log2(2K+1)4-ki,z2=l-xi(其中兀,若f(x)=Rez,

10、•z2,且函数/(x)是关于兀的偶函数，(1)求£的值；(2)求函数y=f(log2x)在xw(0,g],g>0,gw/?上的最小值；(3)求证：对任意实数加，函数y=f(x)图象与直线y=Lx+m的图象最多只有一个交点.22•已知点A1（6Zp0）,A2（/72,0）,—&（色”0）,…依次在兀轴上,满足ax=1,a2=5且AA+严打人(“=2,3，…)•点3@吗)』2@2心)，7@”心),...依次在射线y=x(x>0)±,且B』3,3),

11、5^

12、=+2a/2(h=2,3,-)⑴用比表示乞的坐标；⑵用〃表示A”的坐标

13、；(1)设S”为数列｛an+bn｝的前n项和,求S“；23.已知APEF点、E、F的坐标分别是(一2,0)、(2,0)，且PF-PE=2(1)求证：点P的轨迹方程.，并写出椭圆C的方程；(2)设点P在一个双曲线C上,而C的右焦点耳的直线/的一个法向量为(加」)，当直线/与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数加的取值范围；并证明AB中点M在曲线3(x-l)2-/=3上。(3)设(2)中直线/与双曲线C的右支相交于A,B两点，问是否存在实数加，使得ZAOB为锐角？若存在，请求出加的范围；若不存在，请说明理由。