上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期第三次月考数学试题word版无答案

《上海市上海理工大学附属中学2014届高三上学期第三次月考数学试题word版无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知点是复数在复平面内对应的点，则点在第象限．2．已知全集为实数集，，则.3．在中，角A，B，C的对边分别为若，，，则__________．4．等比数列前项和，则常数的值为．5．若关于、的二元一次方程组无解，则_____．ABDC6.二项式展开式的常数项是__________。7．如图，在中，，，是边的中点，则____________8.是关于的方程的两个虚根，若复平面上对应点构成正三角形，那么实数9．如图，在半径为3的球面上有三

2、点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是。10.（文科学生做）幂函数的单调减区间是____________。（理科学生做）当时，幂函数的图像恒在直线下方，则有理数的取值范围是____________。11．（文科学生做）若，则____________（理科学生做）若实数、、、满足矩阵等式，则行列式的值为_________．12．（文科学生做）某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排课方案共有_____________种．（用数字作答）（理科学生做）8名同学排成前后两排，每排4人，如果甲、乙两同学

3、必须排在前排，丙同学必须排在后排，那么不同的排法共有种．（用数字作答）13．（文科学生做）函数则方程的实根的个数是___.（理科学生做）已知，若关于x的方程在上有两个解，则的取值范围是________________________14.（文科学生做）已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且，则.BCOA（理科学生做）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的取值范围是．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，每题5分。15．已知非零实数、满足，则下列不等式中成立的是…………………

4、………（）（A）（B）；（C）（D）16.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()(A)(B)(C)(D)17．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为…………（）（A）；（B）；（C）（D）18．下列4个命题中，真命题的个数是……………………………………………………（）如果，那么的充要条件是如果为△的两个内角，那么的充要条件是如果向量与向量均为非零向量，那么函数的最小值为（A）；（B）；（C）（D）三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各

5、题必须写出必要的步骤。19.（本题满分13分,8分+5分=13分）如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．BMNCAO第19题20．(本题满分13分，第1小题满分6分，第2小题满分7分)已知顶点的直角坐标分别为．（1）若，，且，求的值；（2）若虚数是实系数方程的根，且，求的值.21．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)杭州某通讯设备厂为适应市场需要，提高效益，特投

6、入98万元引进世界先进设备，并马上投入生产。第一年需要各种费用是12万元，从第二年开始，所需要的费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请根据以上数据，解决下列问题：（1）引进该设备后多少年，开始盈利？（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出该设备；第二种：当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出该设备。问：以上两种方案所产生的总获利分别是多少？哪种方案较为划算，说明理由。22.（本题满分16分，5分+5分+6分=16分）（文科学生做）若函数对任意，都有成立，则称为上的“收

7、缩”函数（1）判断函数在上是否是“收缩”函数，并说明理由。（2）函数（i）讨论函数在的单调性，并用定义证明。（ii）是否存在，使得在上为“收缩”函数，若存在，求的范围；若不存在，说明理由。（理科学生做）若函数对任意，都有成立，则称为上的“收缩”函数（1）判断函数在上是否是“收缩”函数，并说明理由。（2）是否存在，使得在上为“收缩”函数，若存在，求的范围；若不存在，说明理由。（3）若，且，且为“收缩”函数，问能否成立，说明理由。23．(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)（文科学生做）已知点，，……，，（为正整数）都在函数的图像

8、上．（1）是首项为，公差也为的等差数列