2.4三角形的中位线同步练习含答案.doc

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1、2.4三角形的中位线要点感知1连接三角形两边__________的线段叫作三角形的中位线.要点感知2三角形的中位线__________于第三边，并且等于第三边的__________.预习练习2-1如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=()A.2B.3C.4D.52-2在□ABCD中，点O是对角线AC,BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=__________.知识点三角形的中位线1.如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为()A.30°B.60°C.120°D.15

2、0°2.由三角形的三条中位线围成的三角形的周长是6，则这个三角形的周长是()A.6B.8C.10D.123.如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=()A.7.5米B.15米C.22.5米D.30米4.如图，点D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°，则∠APD等于()A.42°B.48°C.52°D.58°-6-5.如图，已知四边形ABCD中，点R，P分别是BC，CD上的点，点E，F分别是AP，RP的中点，

3、当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关6.△ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB边的中点，那么四边形AFDE的周长等于()A.AB+ACB.AD+BCC.(AB+AC+BC)D.BC+AC7.如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=__________.8.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点.求证：DF=CE.-6-9.如图，在△ABC

4、中，点D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD.若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是()A.BC=2BEB.∠A=∠EDAC.BC=2ADD.BD⊥AC10.如图，在钝角△ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠B=∠CD.∠3=∠B11.如图，在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为()A.9.5B.10.5C.11D.15.512.如图，有一张一个角为30°，最小边长为

5、2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是()A.8或2B.10或4＋2C.10或2D.8或4＋213.如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形EFGH的形状一定是__________.-6-14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，若AB＝10，则EF的长是__________.15.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,点M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，∠ABD=20°,∠BDC=70°，求∠PMN的度数

6、.16.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，点D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长.17.如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G顺次连接，如果DEFG能构成四边形.-6-(1)当O点在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)当O点移到△ABC外时，(1)的结论是否成立？画出图形并说明理由.参考答案要点感知1中点要点感知2平行一半预习练习2-1C2-251.C2.D3.D4.B5.C6.A7.50°8.证明：∵在Rt△ABC中，E是斜

7、边AB的中点，∴CE=AB.∵D，F分别是AC、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线.∴DF=AB.∴DF=CE.9.C10.D11.D12.D13.平行四边形14.515.∵M是AD的中点，P是BD的中点，∴MP=AB，MP∥AB.同理NP=CD，NP∥CD.又AB=CD，∴MP=NP.∴∠PMN=∠PNM.∵MP∥AB，∴∠MPD=∠ABD=20°.∵NP∥CD，∴∠BPN=∠BDC=70°.∴∠DPN=180°-70°=110°.∴∠MPN=20°+110°=130°.又∠PMN=∠PNM，∴∠PMN=(180°-130°)=25°.16.在△ACE

8、和△FCE中，∠ACE=∠FCE，EC=EC，∠AEC=∠FEC=