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《名校试题2018-2019学年甘肃省会宁县第一中学高二上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年甘肃省会宁县第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知a,b
2、,c,d∈R，下列说法正确的是A．若a>b,c>d，则ac>bdB．若a>b，则ac2>bc2C．若ab，则a-c>b-c2．已知集合A={x(x+1)(x-1)<0}，B={x2x<1}，则A∩B=A．[-1,0)B．(-1,0)C．(-∞,0)D．(-∞,-1)3．在ΔABC中，a=3,b=6,sinA=34，则B=A．π3B．2π3C．π3或2π3D．π6或5π64．在各项都为正数的数列an中，首项a1=2，且点(an2,an-12)(n∈N*,n≥2)在直线x-9y=0上，则数列an的前n项和Sn为
3、A．1-(-3)n2B．3n-1C．1+3n2D．3n2+n25．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤”A．6斤B．7斤C．8斤D．9斤6．等差数列an中，a10<0，a11>0且a11>a10，Sn为其前n项和，则A．S10<0，S11>0B．S19<0，S20>0C．S5<0，S6>0D．S20<0，S21>07．不等式(a-3)x2
4、+2(a-3)x-4<0对于一切x∈R恒成立，那么a的取值范围A．(-∞,-3)B．(-1,3]C．(-∞,-3]D．(-3,3)8．已知数列an的前n项和Sn=2n-1，则数列an2的前10项和为A．410-1B．(210-1)2C．13(410-1)D．13(210-1)9．设ΔABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2sinAcosB=sinC，则ΔABC的形状为A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形10．.已知数列an的通项公式为an=log2n+1n+2n∈N*，设其前n项和为Sn，则使Sn<-5成
5、立的正整数n有A．最小值63B．最大值63C．最小值31D．最大值3111．已知m=tan22.5°1-tan222.5°，则函数y=2m⋅x+3x-1+1x>1的最小值是A．2B．23C．2+23D．23-212．在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若sinA+cos(A+π6)=32，b+c=4，则ΔABC周长的取值范围是A．[6,8)B．[6,8]C．[4,6)D．(4,6]二、填空题13．已知x，y满足x-2y≥-42x+y≥23x-y≤3，则z=2x-y的最大值为______.14．各项均为正数的等比数列an的前
6、n项和为Sn，已知S6=30，S9=70,则S3=______.15．函数y=x+4x(01成立的最大正整数n的值为______.三、解答题17．（1）已知x>0，y>0且4x+y=1，求1x+1y的最小值；（2）已知a>0b>0,c>0，a+b+c=1，求证：(1a-1)(1b-1)(1c-1)≥8.18．如图，在中，，是边上一点，且.（1）求的长；（2）若，求的长及
7、的面积.19．设函数．（1）若不等式的解集为，求实数、的值；（2）解不等式．20．设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=3acosB.（1）求角B的大小;（2）若b=3,sinC=2sinA,求ΔABC的周长.21．某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的盈利总额为y万元.写出y与x的关系式；①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多
8、少？22．已知等比数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且a1=3，S3=39，数列bn、cn满足bn=-log3an2，cn=1bn⋅bn+2.（1）求an及Sn；（2）数列cn的前n项和
