2-2-1-3 对数与对数运算(第3课时)　换底公式.doc

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1、课时作业(二十六)1．log49343等于(　　)A．7　　　　　　　　　　B．2C.D.答案　D解析　log49343＝＝＝.2．log29×log34＝(　　)A.B.C．2D．4答案　D解析　log29×log34＝×＝×＝4.3.＝(　　)A.B.C．1D．2答案　A解析　原式＝＝＝，故选A.4．log2353可以化简为(　　)A．log25B．log52C．log85D．log2125答案　A5．若log23·log3m＝，则m＝(　　)A．2B.C．4D．1答案　B解析　∵log23·log3m＝log2m＝，∴m＝2＝，故选B.6．若f(ex)＝x，则f(5)等

2、于(　　)A．log5eB．ln5C．e5D．5e答案　B7．已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝(　　)A.B.C.D.答案　B8．设a＝log32，那么log38－2log36用a表示为(　　)A．a－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1答案　A解析　原式＝3log32－2(1＋log32)＝a－2.9．log4＋log3＝________.答案　解析　原式＝＋log33＝＋＝.10．25log527＋4log1258＝________.答案　230411．若a>0，a＝，则loga＝________.答案　312．若4a＝25b＝10，则＋＝__

3、______.答案　213.＋log94＝________.答案　114．已知log62＝p，log65＝q，则lg5＝________.(用p，q表示)答案　解析　方法一：lg5＝＝＝.方法二：⇒⇒lg5＝.15．若logab·logbc·logc3＝2，则a的值为________．答案　16．计算下列各式的值．(1)(log32＋log92)(log43＋log83)；(2)log2732·log6427＋log92·log4.解析　(1)原式＝(log32＋log32)×(log23＋log23)＝log32×log23＝.(2)原式＝log32×log23＋log32

4、×log23＝＋log32×log23＝＋＝.17．已知log142＝a，用a表示log7.解析　方法一：∵log142＝a，∴log214＝.∴1＋log27＝.∴log27＝－1.∴log27＝＝.∴log7＝2log27＝2(－1)＝.方法二：log142＝＝＝a，∴2＝a(log7＋2)，即log7＝.方法三：log7＝＝＝2log27＝2(log214－log22)＝2(－1)＝.1．若2.5x＝1000,0.25y＝1000，则－＝(　　)A.B．3C．－D．－3答案　A解析　∵x＝log2.51000，y＝log0.251000，∴＝log10002.5，＝lo

5、g10000.25.∴－＝log10002.5－log10000.25＝log100010＝，故选A.2．log43·log＝________.答案　－解析　原式＝log43·(－log332)＝－×log432＝－×log25＝－×＝－.3．lg9＝a,10b＝5，用a，b表示log3645为________．答案　解析　由已知b＝lg5，则log3645＝＝＝＝＝.4．计算：(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋log1258)．解析　方法一：原式＝(log253＋＋)(log52＋＋)＝(3log25＋＋)(log52＋＋)＝(3＋1＋

6、)log25·(3log52)＝13log25·＝13.方法二：原式＝(＋＋)(＋＋)＝(＋＋)(＋＋)＝()(3)＝13.5．已知2x＝3，log4＝y，求x＋2y的值．解析　∵x＝log23，y＝(log28－log23)，∴x＋2y＝log23＋3－log23＝3.6．已知lg＝a，lg＝b，用a，b表示lg2，lg7.解析　∵lg＝a，∴3lg2－lg7＝a.①∵lg＝b，∴2－lg2－2lg7＝b.②由①②可得lg2＝，lg7＝.