2017年山西大学附属中学高三下学期3月模块诊断数学（理）

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1、山西大学附属中学2016-2017学年高三第二学期3月模块诊断数学试题（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={xeZ

2、-2

3、y=log2x2],则ACB=（）A.{—1,1}B.{-1,0,1}C.{1}D.{0,1}2.若复数z满足（V2+z）z=3z（i为虚数单位），则z的共辘复数为（）A.V24-iB.5/2—iC.1+a/2zD.1—/2z3.将函数y=V3cosx+sinx（xeR）的图象向左平移>0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称,则〃7

4、的最小值是（）A.-B.—C.-61234.我们可以用随机模拟的方法估计龙的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生（0,1）内的任何一个实数）.若输出的结果为521,则由此可估计龙的近似值为（）A.3.11B.3.126C.3.132D.3.15125.焦点为（0,±6）且与双曲线—=1有相同渐近线的双曲线方程是（）y2x2,B.=112242712246.设a,beR,是d+2b>0.A.充分不必要条件C.充分必要条件?279=lD.M-兀=124122412函数/（X）=a¥4-/2（O（）恒成立的（)B•必要不充分条件0.即不

5、充分也不必要条件7.己知函数f⑴"+八尹v0）与gS）"+in（x+°）的图象上存在关于〉，轴对称的点，则a的取值范围是（）（18.已知函数/（x）=log3

6、x-r

7、是偶函数，记d=/（log（）34）,b=/”5）,c=/（2—f）则的大小关系为（）A.C.D.A.a

8、棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥•如图，在堑堵ABC—AEG中，AC丄BC,若A]A=AB=2,当?>阳马B-A.ACC,体积最大时，则堑堵A的体积为（）B.V2C.2D.2>/23□・已知数列｛色｝的前刃项和为S”，若aA=

9、且①qj—nG—］），则下列四个结论：①“”；②s”>咛；③也一色｝是增数列；④｛G+1M｝是等差数列，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.412.设函数/（x）=Jinx+x+g,则实数Q的取值范围为（）e—1p+1若曲线y=二一sinx+p—上存在点（％几）使得/（/（%））=儿成立A.[0,e~—e+1]B.[O,e~+e—1]C.[

10、0,e~—e—1]D.[0,e~+e+l]第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，网格纸上每个小正方形的边长为1,若粗线画出的是某儿何体的三视图，则此儿何体的体积为•X—J+1>0、14.已知满足约束条件

11、_、y>0是.\/15.多项式（4/_2（1+勻展开式中的常数项是.716.已知MBC的面积为S,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c，且2sinC,Vsh?B,cosA成等比数列,送心非+討=8,则黑2的最小值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明

12、过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）已知ci,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且2asin（C+-）=羽b.3（I）求角A的值；（II）若AB=3.AC边上的屮线BD的长为加，求△43C的面积.18.（本小题满分12分）2016年年初不合格疫苗事件震惊全国，事件发生后，涉事地的某防疫组织迅速行动，对现存有的六类涉事疫苗进行抽样调查，从中共随机抽取了50支疫苗进行达标检验，并将检验结果向社会公布如下：疫苗名称1号疫苗2号疫苗3号疫苗4号疫苗5号疫苗6号疫苗频数6101212a4达标数量366643（I）根据上述检验结果，求a的值并估计该组织现存有涉事疫苗达标的概率

13、；（II）若从5号、6号样本疫苗中各随机选取2支调查，调查的4支中没有达标的支数为g,求随机变量g的分布列和数学期望.13.（本小题满分12分）在如图所示的空间儿何体中，平而ACD丄平面ABC.AABC与A4CD是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60，且点E在平面ABCh的射影落在ZABC的平分线上.（I）求证：DE//平面ABC；20.（本小题满分12分）22已知椭圆Q手+g=l（d">0）,过点Q（II）求二面角E