15分钟训练2.3运用公式法.doc

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1、§2.3运用公式法班级：_______姓名：_______一、请你填一填（1）请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是－2a2b,这个三项式可以是________.（2）用简便方法计算，并写出运算过程：（7）2－2.42=_____________.9.92+9.9×0.2+0.01=_____________.（3）如果把多项式x2－8x+m分解因式得(x－10)(x+n),那么m=________,n=_______.（4）若x=,y=,则代数式(2x+3y)2－(2x－3y)2的值是________.二、请

2、分解因式(1)a2+b2－2ab－1(2)ma－mb+2a－2b(3)a3－a(4)ax2+ay2－2axy－ab2三、好好想一想（1）求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.（2）一条水渠，其横断面为梯形，根据图2—3—1中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a=1.5,b=0.5时的面积.图2—3—1（3）如图2—3—2，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示.图2—3—2①写出用a,r表示S的代数式.②找出l与S之间的关系式.参考答

3、案一、（1）－2a3b+2a2b2－2a2b（任意写出一个合题的即可）（2）(7)2－2.42=7.62－2.42=(7.6+2.4)·(7.6－2.4)=529.92+9.9×0.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01=9.9×10.1+0.01=（10－0.1）(10+0.1)+0.01=102－0.12+0.01=100(3)－202（4）原式=（2x+3y+2x－3y）(2x+3y－2x+3y)=4x·6y=24xy=二、（1）a2+b2－2ab－1=(a－b)2－1=(a－b+1)(a－b－1

4、)(2)ma－mb+2a－2b=m(a－b)+2(a－b)=(a－b)(m+2)(3)a3－a=a(a2－1)=a(a－1)(a+1)(4)ax2+ay2－2axy－ab2=a(x2+y2－2xy)－ab2=a［(x－y)2－b2］=a(x－y+b)(x－y－b)三、（1）证明：当n是正整数时，2n－1与2n+1是两个连续奇数则(2n+1)2－(2n－1)2=(2n+1+2n－1)(2n+1－2n+1)=4n×2=8n8n能被8整除∴这两个连续奇数的平方差是8的倍数.（2）解：设横断面面积为S则S=(a+a+2b

5、)·(a－b)=(a+b)(a－b)当a=1.5,b=0.5时S=(1.5+0.5)(1.5－0.5)=2(3)解：①S=π(r+a)2－πr2=π(r+a+r)(r+a－r)=πa(2r+a)②l=2π(r+)=π(2r+a)则2r+a=∴S=πa(2r+a)=πa·=al