15.1.3积的乘方.doc

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1、数学教案课题§15.1.3积的乘方时间教学目标经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．教学重点积的乘方运算法则及其应用．幂的运算法则的灵活运用．课时分配1课时班级教学过程设计意图（一）回顾旧知识1．同底数幂的乘法2．幂的乘方（二）创设情境，引入新课1．问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2．学生分析（略）3．提问：体积应是V=（2×103）3cm3，结果是幂的乘方形式吗

2、？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．（三）自主探究，引出结论1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）2．分析过程：（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）

3、·（b·b）=a2b2，【1】（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；（3）（ab）n==·=anbn3．得到结论：积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数）【2】an·bn=·──幂的意义=──乘法交换律、结合律＝（a·b）n──乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．【1】其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交

4、换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．【2】这个结论很重要61设计意图（一）巩固成果，加强练习例：（1）（2a）3（2）（-5b）3（3）（xy2）2（4）（-2x3）4练习：P144的练习（二）综合练习2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy)(-2x3)3·(x2)2(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3[(m-n)3]p·[(m-n)(m-n)p]5(0.125)7×88(0.25)8×4102m×4m×()m

5、已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值（三）小结：1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。2．幂的三条运算法则的综合运用作业板书设计教学反思预习要点6161